河北省定州市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分） 1. 在运动会的会徽图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个会徽图案中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 1，3，5 C. 3，4，7 D. 4，5，6 3. 中，如图选项正确画出边上的高的图形是（ ） A. B. C. D. 4. 在△ABC中，AB＝AC，若∠B＝72°，则∠A＝（　　） A. 72° B. 45° C. 36° D. 30° 5. 打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ） A. 带①②去 B. 带②③去 C. 带③④去 D. 带②④去 6. 如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（　　） A. 1m B. 2m C. 3m D. 4m 7. 如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（　　） A. 9 B. 7 C. 12 D. 7或12 8. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（　　） A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 9. 如图，已知△ABC中，AC+BC=24，AO，BO分别是角平分线，且MN∥BA，分别交AC于N，BC于M，则△CMN的周长为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 不确定 10. 若等腰三角形的顶角为30°，腰长为6，则此等腰三角形的面积为（　　） A. 36 B. 18 C. 9 D. 3 11. 小明同学在学习了轴对称图形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图，一把直尺压住射线，另一把直尺压住射线并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线就是的平分线．”他这样做的依据是（ ） A. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B. 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 C. 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D. 以上均不正确 12. 如图，在△ABC 中，AB=AC，∠C=70°，△AB′C′与△ABC 关于直线 EF对称，∠CAF=10°，连接 BB′，则∠ABB′的度数是（ ） A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分） 13. 已知点与点关于x轴对称，那么的值为 ___． 14 如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于_______． 15. 一个多边形的每一个外角都等于，它是________边形． 16. 如图，在中，，，平分，若，则点D到的距离等于____________. 17. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是_____． 18. 如图，在△ABC中，E为AC的中点，点D为BC上一点，BD：CD＝2：3，AD、BE交于点O，若S△AOE﹣S△BOD＝1，则△ABC的面积为 _____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分） 19. 如图，在等边中，点D，E分别在边上，且，过点E作，交的延长线于点F，求的度数． 20. 如图，中，，，是腰垂直平分线，求的度数． 21. 如图，点A，D，B，E同一条直线上，，，， 求证：. 22. 已知：如图，，D是上一点，于点E，的延长线交的延长线于点F．求证：是等腰三角形． 23. 如图，在中，，点D，E分别在边，上，且，与交于点F． （1）求证：； （2）求的度数． 24. 如图，网格中△ABC与△DEF为轴对称图形． （1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l； （2）结合所画图形，直线l上画出点P，使PA+PC最小； （3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝______． 25. 已知：如图，平分，C，D分别在上，若，求证：． 26. 如图，点E在的中线的延长线上，且． （1）求证：； （2）若，，求的取值范围； （3）若，求证：是直角三角形． 2022-2023学年度第一学期期中质量监测 八年级数学试题 一、选择题（本题有12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B