广东省东莞市石龙镇第二中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

2021-2022学年石龙二中八年级（下）期中数学试卷 一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1. 要使二次根式有意义，则x取值范围是（　　） A. x≠9 B. x＞9 C. x≤9 D. x≥9 2. 一组数据5，﹣1，3，5的众数是（　　） A. ﹣1 B. 5 C. 4 D. 3 3. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形是（　　） A. ，，2 B. 1，2， C. 1，， D. 4，5，6 4. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 5. 下列性质中，正方形具有，但是菱形却不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线互相平分 C. 对角线长度相等 D. 一条对角线平分一组对角 6. 某校有17名同学报名参加信息学竞赛，测试成绩各不相同，学校取前8名参加决赛，小童已经知道了自己成绩，他想知道自己能否参加决赛，还需要知道这17名同学测试成绩的（　　） A. 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 方差 7. 如图，在四边形中，对角线相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点C、点D，且CD＝12米，则A，B两点间的距离是（　　） A. 24米 B. 12米 C. 6米 D. 36米 9. 某单位招聘项目经理，考核项目为个人形象、专业知识、策划能力，三个项目权重之比为2：3：5，某应聘者三个项目的得分依次为80，90，80，则他最终得分为（　　） A. 79 B. 83 C. 85 D. 87 10. 如图，中，，以的三边为边向外作正方形，其面积分别为，且，则（ ） A. 20 B. 12 C. D. 二、填空题（共7个小题，每小题4分，满分28分） 11. 将化为最简根式是______． 12. 如图，在平行四边形ABCD中，∠B+∠D＝100°，则∠A等于_______． 13. 如图，在中，，，，则______． 14. 在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员1次射击的平均成绩都是8环，其中甲的成绩的方差为1.6，乙的成绩的方差为3.4，由此可知 ___的成绩更稳定． 15. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，以A为圆心，为半径两弧，交网格线于点，则的长为________． 16. 比较大小：﹣_____﹣2．（填“”或“”） 17. 如图，在Rt，，，，点是上边上的动点，连接，作于点，在点的运动过程中，点到点的最小距离为___． 三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分） 18 计算：． 19. 已知：如图，在中，∠BAC=90°，DE、DF是 的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD． 20. 某校心理老师从该校八年级学生中抽取20名学生，对他们在校期间亲子电话沟通次数（记为x次）进行调查，现将数据收集、整理、分析如下： 收集数据：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11； 分析数据： 平均数 众数 中位数 5.95 a b 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述表中的______，______； （2）该校八年级有1000名学生，估计该校八年级在校亲子电话沟通7次及以上的学生人数是多少？ 四、解答题（二）（共3个小题，每小题8分，满分24分） 21. 如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，其中AC＝12，AE＝5，BE＝13，证明：△ABC是直角三角形． 22. 某公司有15名员工，他们所在部门及相应每人所创年利润如表所示． 部门 人数 每人所创年利润/万元 A 5 3 B 2 8 C 1 7 D 4 4 E 3 9 （1）这个公司平均每人所创年利润是多少？ （2）公司规定，个人所创年利润由高到低前40%的人可以获奖．试判断部门的员工能否获奖，并说明理由． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，点P是AB边上一点（不与A，B重合），过点P作PQ⊥CP，交AD边于点Q，且∠QPA＝∠PCB，QP＝QD． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）求证：CD＝CP． 五、解答题（三）（共2个小题，每小题10分，满分20分） 24. 定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线． （1）如图1，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形． （2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB为邻余线，E，F在格点上