2.5有理数的大小比较　课件　2023—2024学年华东师大版数学七年级上册

第2章 有理数 2.5 有理数的大小比较 0 1 2 -1 -2 3 4 -3 -4 越来越大 越来越小 0 负数 正数 ＜ ＜ 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数_____. 正数_____0,负数_____0,正数______负数. 大 ＞ ＞ ＜ 复习回顾 怎样直接比较两个负数的大小呢？ 两个负数比较大小 一 利用数轴比较-3与-5，-3与-1.3的大小. 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -5 -3 -1.3 通过观察，可以得出：-5＜-3，-3＜-1.3. 小组合作，从中概括出直接比较两个负数大小的法则，并举例进行验证. 两个负数比较大小 一 利用数轴比较-3与-5，-3与-1.3的大小. 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -5 -3 -1.3 通过观察，可以得出：-5＜-3，-3＜-1.3. 1.3 3 5 分别找出各点距离原点的距离. 观察可得：在数轴上表示负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，即绝对值大的点在左边. 两个负数比较大小 一 利用数轴比较-3与-5，-3与-1.3的大小. 0 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -5 -3 -1.3 通过观察，可以得出：-5＜-3，-3＜-1.3. 1.3 3 5 分别找出各点距离原点的距离. 两个负数大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 两个负数大小比较法则：两个负数，绝对值大的反而小. 小组合作，从“怎样比较零度以下两个温度的高低”来解释这个法则.       有理数的大小比较 二 方法一：数轴比较法 先将各有理数在数轴上表示出来，再根据“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”进行比较. 方法二：绝对值比较法 (1)两个负数，绝对值大的反而小； (2)正数＞0 ＞负数.   解：(1)这是两个负数比较大小， 因为|-1|=1，|-0.01|=0.01， 且1＞0.01， 所以-1＜-0.01. 只有比较两个负数的大小时， 才能利用“绝对值大的 反而小”.   解：(2)化简-|-2|=-2， 因为负数小于0，所以 -|-2|＜0.         比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三判断”. 即：①分别求出两个负数的绝对值； ②比较两个绝对值的大小； ③根据“绝对值大的反而小”进行判断．     随堂练习 1.下列说法中：①一个数的绝对值越大，这个数越大；②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小，这个数越大．其中正确的有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解析：一个正数的绝对值越大，这个数越大，故①错误，②正确；一个负数的绝对值越小，这个数越大，故③错误，④正确. B     A 3.两个有理数a,b,若a＞b,则( ) A.|a|＞|b| B.|a|＜|b| C.|a|=|b| D.以上皆有可能 解析：当a＞0，b ≥0时，|a|＞|b|;当a＞0,b＜0时，|a|与|b|的大小不确定；当a ≤0,b＜0时，|a|＜|b|. 综上所述， |a|＞|b|或|a|＜|b|或|a|=|b| 都有可能，故选D. D   解：(1)这是含有多重符号的数 比较大小，分别化简两数， 得-(-5)=5,-|-5|=-5. 因为5＞-5，所以-(-5)＞-|-5|. (2)化简-(+3)=-3,因为负数小于0,所以-3＜0， 所以-(+3) ＜0.     (4)化简-|-3.14|=-3.14， 这是比较两个负数大小， 因为|-π|=π，|-3.14|=3.14， 而π＞3.14， 所以- π＜-|-3.14|. 课堂小结 两个有理数比较大小 正数比较 绝对值大的数大 正数与0、 负数的比较 正数＞0＞负数 负数比较 先求绝对值，再比较绝对值 绝对值大的反而小 $$