安徽省亳州市蒙城县汇贤中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次检测试卷 九年级数学 出题人：孙锋 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 卷I（选择题） 一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分） 1. 如图是世界休闲博览会吉祥物“晶晶”．右边“晶晶”是由左边的“晶晶”经下列哪个变换得到的（ ） A. 平移变换 B. 旋转变换 C. 轴对称变换 D. 相似变换 2. 下列函数中一定是二次函数的是（　　） A. y＝2x2+ B. y＝ax2+bx+c C. y＝3x﹣1 D. y＝2x（x﹣2）+1 3. 两个三角形相似，下列结论错误的是（ ） A. 对应边上的高的比等于相似比 B. 对应角的平分线的比等于相似比 C. 周长比等于相似比 D. 面积比等于相似比 4. 已知，，若，则（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 已知，则下列结论一定成立的是（　　） A. x＝6，y＝7 B. C. y﹣x＝1 D. 6. 如图，在平行四边形中，点E在上，若，则与的面积比为（ ） A B. C. D. 7. 下列各组线段的长度成比例的是(　　) A. 1 cm，2 cm，3 cm，4 cm B. 2 cm，3 cm，4 cm，5 cm C. 0.3 m，0.6 m，0.5 m，0.9 m D. 30 cm，20 cm，90 cm，60 cm 8. 二次函数与一次函数，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 9. 如果点A，B，C都在反比例函数图象上，那么的大小关系正确的是（ ） A. << B. << C << D. << 10. 如图，已知抛物线的对称轴为，且其与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，下列结论：①；②；③方程的两个根是，；④；⑤当时，y随x的增大而增大；⑥抛物线上有三点，，，则．其中正确的结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 卷II（非选择题） 二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分） 11. 如图，已知A点是反比例函数（k≠0）的图象上一点，AB⊥y轴于B，且ABO的面积为3，则k的值为_____． 12. 二次函数的顶点坐标为____________． 13. 把长为的线段进行黄金分割，那么较长线段长为____________． 14. 如图，AD是△ABC的中线，点E在AC上，BE交AD于点F，，则＝________． 三、解答题（本题共计9小题，共计90分） 15. 如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点 （1）画出以点为旋转中心，将△OBC顺时针旋转90°后的三角形 （2）在轴的左侧将放大到原来的两倍（即新图与原图的相似比为2：1），画出新图形△O，并写出的坐标 16. 已知，求的值． 17. 已知抛物线的顶点是（－2，3），且经过点（－1，4），求这条抛物线的函数表达式． 18. 如图，，．求证：． 19. 如图，等边的边长为6，点P，D分别是BC、AC边上的点，且，，求CD的长． 20. 如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1，l2于点A、B、C和点D、E、F，，． （1）求AB、BC的长； （2）如果AD=5，CF=10，求BE的长． 21. 如图，在中，是的两条高． （1）求证：； （2）连接，求证：． 22. 某超市销售一种商品，成本价为元千克，经市场调查，每天销售量（千克）与销售单价（元千克）之间的关系如图所示，规定每千克售价不能低于元，且不高于元． （1）写出与之间的函数关系式； （2）如果该超市销售这种商品每天获得元的利润，那么该商品的销售单价为多少元？ （3）设每天的总利润为元，当销售单价定为多少元时，该超市每天的利润最大？最大利润是多少元？ 23. 一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm，把它加工成正方形零件如图1，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上． （1）求证：△AEF∽△ABC； （2）求这个正方形零件的边长； （3）如果把它加工成矩形零件如图2，当EG宽为多少mm时，矩形有最大面积，最大面积是多少？ 2023-2024学年度第一学期第二次检测试卷 九年级数学 出题人：孙锋 时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上； 卷I（选择题） 一、选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答