广东省深圳市龙岗区龙岭初级中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试题

龙岭初级中学2021-2022学年第二学期期中综合素质评价 八年级数学 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项） 1. 在代数式，，，，中，分式的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 若，则下列式子中，错误的是（　　　） A. B. C. D. 4. 在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 在联欢晚会上，有、、三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，准先抢到凳子准获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在的（ ） A. 三边中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边上高的交点 D. 三边中垂线的交点 6. 一次函数与的图象如图所示，则的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平分，于点，，，则的长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能确定 8. 已知，是等腰三角形的两边长，且，满足则此等腰三角形的周长为（ ） A. 6或8 B. 8 C. 10 D. 8或10 9. 已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（2，0），以线段OC为边在第一象限内作等边△OBC，点D为x轴正半轴上一动点（OD>2），连结BD，以线段BD为边在第一象限内作等边△BDE，直线CE与y轴交于点A，则点A的坐标为（ ） A. B. C D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 把多项式分解因式的结果是___________． 12. 若分式的值为零，则x的值为__． 13. 若，则_________． 14. 某次知识竞赛共有20道题，答对一题得10分，答错或不答均扣5分，小玉得分超过95分，他至少要答对______道题． 15. 如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是_____． 三、解答题（本题共7小题，共55分） 16. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上． （1）； （2）解不等式组： 17. （1）化简： （2）先化简：，再从，0，2，3这四个数中选择一个合适的数代入求值． 18. 解方程： 19. 为提高饮水质量，越来越多居民选购家用净水器，某商场利用这次商机，计划从厂家购进甲、乙两种型号的家用净水器共300台，进价与售价如下表： 型号 进价（元/台） 售价（元/台） 甲型 150 200 乙型 200 300 （1）设购进甲种型号家用净水器台，则乙种型号有（_____）台，销售总利润与之间的函数关系式为_____； （2）由于受资金限制，某商场只能用不多于50000元资金购进这批家用净水器，为了利润的最大化，商场该如何安排进货？并求出最大利润是多少？ 20. 如图，在中，、边的垂直平分线相交于点，分别交边于点、，连接，． （1）若 的周长为6，求 的长； （2）若 ， ，求 度数； （3）若 ，请用 表示 的度数（直接写出即可）． 21. 甲、乙两支工程队修建公路，已知甲队每天修路的长度是乙队的2倍，如果两队各自修建公路600米，甲队比乙队少用5天． （1）求甲、乙两支工程队每天各修路多少米？ （2）现在需要修建一段长4800米的公路，因工程需要，需由甲、乙两支工程队施工完成．若甲队每天所需费用为1.2万元，乙队每天所需费用为0.5万元，求在总费用不超过45万元的情况下，至少安排乙队施工多少天？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，直线交轴于点，交轴于点． （1）求点、点坐标及的面积； （2）线段上存在一动点从点出发沿以每秒2个单位的速度向运动，设点运动时间为秒，连接，当为何值时平分； （3）在（2）的前提下，过点作于点，试问轴上是否存在一动点，使得为等腰三角形，若存在请直接写出坐标，若不存在，请说明理由． 龙岭初级中学2021-2022学年第二学期期中综合素质评价 八年级数学 考试时间：90分钟 满分：100分 一、选择题：（每小题3分，共30分，每题只有一个正确选项） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D