精品解析：安徽省淮南市龙湖中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年八年级学情数学学科练习卷 时间：120分总分：150分 一、选择题（每小题4分，10小题，共40分） 1. 如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ） A. 15 B. 16 C. 19 D. 25 2. 要求画的边AB上的高．下列画法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 若一个正n边形的每个外角为30°，则这个正n边形的边数是（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 14 4. 如图的两个三角形全等，则的度数为（ ） A. 50° B. 58° C. 60° D. 62° 5. 如图，已知AM＝CN，∠MAB＝∠NCD，下列条件不能判定是ABMCDN的是（ ） A. ∠M＝∠N B. BMDN C. AB＝CD D. MB＝ND 6. 有公共顶点，的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接交正六边形于点，则的度数为（　　　） A. B. C. D. 7. 如图，在中，已知点D，E，F分别为，，的中点，且，则阴影部分面积（ ）． A 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 如图所示，，度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，的面积为，平分，于P，连接，则的面积为（ ） A B. C. D. 10. 如图，点P为定角平分线上的一个定点，且与互补．若在绕点P旋转的过程中，其两边分别与、相交于M、N两点，则以下结论中，不正确的是（ ） A. 的值不变 B. C. 的长不变 D. 四边形的面积不变 二、填空题（每小题4分，6小题，共24分） 11. 如图，已知与交于点，，要使，添加一个你认为合适的条件为________． 12. 如图，在ABC中，，，CD是的平分线，点E在AC上，且，则的度数为______． 13. 如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点O，若∠BAC＝82°，则∠BOC＝______ 14. 在中，为边上的高，若，则_____． 15. 如图，，点D在边上，延长交边于点F，若，则______． 16. 如图，在矩形中，，，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，同时，点从点出发，以的速度沿边向点运动，到达点停止，规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为_____时，与全等． 三、解答题 17. 如图，在中，点是边上一点，连接． （1）若，，求的度数； （2）若平分，，，试说明：． 18. 如图，在中，，E是的中点． （1）实践与操作：尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）． ①作平分线； ②连接并延长，交于点F． （2）猜想与证明：试猜想与有怎样的数量关系，并证明你的结论． 19. 如图，在中，D是的中点，过点D的直线交于点F，交的平行线于点G，交于点E，连接． （1）求证：； （2）请你判断与的大小关系，并说明理由． 20. 如图：在中，、分别是、两边上的高，在上截取，在射线上截取，连接、．猜想线段与的关系，并证明你的猜想． 21. 证明：如果两个三角形有两条边和其中一边上的中线分别相等，那么这两个三角形全等． 22. 如图，在四边形ABCD中，已知BD平分∠ABC，∠BAD＋∠C＝180°，求证：AD＝CD. 23. 【问题背景】在四边形中，，，，E，F分别是上的点，且，试探究图1中线段之间的数量关系． （1）【初步探索】小亮同学认为：延长到点G，使，连接，先证明，再证明，则可得到之间的数量关系是 ． （2）【探索延伸】在四边形中如图2，，，E、F分别是上的点 ，，上述结论是否仍然成立？说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年八年级学情数学学科练习卷 时间：120分总分：150分 一、选择题（每小题4分，10小题，共40分） 1. 如果三角形的两边长分别为5和7，第三边长为偶数，那么这个三角形的周长可以是（ ） A. 15 B. 16 C. 19 D. 25 【答案】B 【解析】 【分析】利用三角形三边关系定理，先确定第三边的范围，进而就可以求出第三边的长，从而求得三角形的周长． 【详解】解：设第三边为a，根据三角形的三边关系知，2＜a＜12． 由于第三边的长为偶数， 则a可以为4或6或8或10． ∴三角形的周长是 5+7+4=16或5+7+6=18或5+7+8=20或5+7+10=22． 故选：B． 【点睛】本题考查了三角形三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的