山东省临沂市莒南县2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

八年级数学国庆假期学情调研检测 （时间：60分钟 总分120分） 第I卷（选择题） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 莒南县第六中学中拍摄秋季表彰盛典的摄影机架是三角形，这是利用了（ ） A. 对称性 B. 稳定性 C. 全等性 D. 以上都是 2. 下列各个图形中，哪一个图形中AD是△ABC中BC边上的高（　　） A. B. C. D. 3. 如图，已知，，，不正确的等式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知中,,,是高和的交点，则线段的长度为（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 不能确定 6. 如图，在中，已知点，，分别为，，中点，且，则等于（ ） A. B. C. D. 7. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，要说明，需要证明，则这两个三角形全等的依据是（ ） A. 边边边 B. 边角边 C. 角边角 D. 角角边 8. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 9. 在下列条件中：①∠A＋∠B＝∠C，②∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，③∠A＝90°－∠B，④∠A＝∠B－∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有(　　)． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（ ）． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 如图，已知AE∥DF，BE∥CF，AC=BD，则下列说法错误的是（ ） A. △AEB≌△DFC B. △EBD≌△FCA C. ED=AF D. EA=EC 12. 如图，在的正方形网格中标出了和，则（ ） A B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题4分，满分20分） 13. 一个三角形三边长分别是：3，5，，则的取值范围为______． 14. 如图，，，要使用“ASA”判定，应添加的条件是______． 15. 一个正多边形的每一个外角都是．那么这个多边形的边数是__________． 16. 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从点A出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当AP=________时，△ABC与△APQ全等． 17. 将两张三角形纸片如图摆放，量得，则的度数是________． 三、解答题（共64分） 18. 如图所示，点在外部，点在边上．交于，若，，，求证：． 19. 如图，在中，角平分线，点D在边上（不与点A，B重合），与交于点O． （1）若是中线，，，则与的周长差为　 　； （2）若，是高，求的度数； （3）若，是角平分线，求的度数． 20. 如图，点D在上，点E在上，，．连接、．求证：． 21. 如图，在中，，，点是内部一点，连接，作，，垂足分别为点，． （1）求证：； （2）连接，若，，求的面积． 22. 如图，△ABC中，∠B=∠C=45°，点D在BC边上，点E在AC边上，且∠ADE=∠AED，连结DE． （1）当∠BAD=60°，求∠CDE的度数； （2）当点D在BC（点B、C除外）边上运动时，试写出∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由． 23. 已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD． （1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．直接写出BD和CE数量关系和位置关系． （2）如图2，当点D在线段BC延长线上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE，画出图形．（1）的结论还成立吗?若成立，请证明； 若不成立，说明理由． 八年级数学国庆假期学情调研检测 （时间：60分钟 总分120分） 第I卷（选择题） 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】A 第II卷（非选择题） 二、填空题（每题4分，满分20分） 【13题答