精品解析：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题

蔺阳中学高2021级高三上10月月考试题 数学（文科） 满分150 考试时间：120分钟 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 3. 已知的终边与单位圆的交点,则= A. B. C. D. 4. 不等式“”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，，，则大小关系为 A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上的大致图象如图所示，则的解析式可以是（ ） A. B. C. D. 7. 年月日，航天员翟志刚、王亚平、叶光富进驻天和核心舱，中国空间站开启有人长期驻留时代，而中国征服太空的关键是火箭技术，在理想情况下，火箭在发动机工作期间获得速度增量的公式，其中为火箭的速度增量，为喷流相对于火箭的速度，和分别代表发动机开启和关闭时火箭的质量.在未来，假设人类设计的某火箭达到公里/秒，从提高到，则速度增量增加的百分比约为（ ） （参考数据：，） A. B. C. D. 8. 现将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线、、与平面、，下列命题正确的是（ ） A. 若，，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 10. 函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增，若关于实数t的不等式恒成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. B. 1516 C. D. 1517 12. 已知正数满足（为自然对数的底数），则下列关系式中不正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 曲线在点处的切线与直线垂直，则实数__________． 14. 设函数，则满足的取值范围是_______________. 15. 已知函数.若在恒成立，则的范围为 ___________ . 16. 给出下列命题：对于定义在上的函数，下述结论正确的是___________ ． ①若，则的图象关于直线对称； ②若是奇函数，则的图象关于点对称； ③若函数满足，则； ④若关于的方程有解，则实数的取值范围是． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． 17. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）当时，求函数最大值及取得最大值时的值． 18. 设是函数的一个极值点，曲线在处的切线斜率为8. （1）求的单调区间； （2）若在闭区间上的最大值为10，求的值. 19. 在中，，.求： （Ⅰ）a的值； （Ⅱ）和的面积． 20. 如图，在四棱锥中，，四边形是菱形，，是棱上的中点． （1）证明平面； （2）求三棱锥的体积； 21. 已知函数. （1）若在上单调递增，求实数的取值范围； （2）若，证明： （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分． 22. 在平面直角坐标系中，曲线极坐标方程是，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系． （1）求曲线的普通方程； （2）若点在曲线上，且，求的最大值． 23. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若的最小值为，求的最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蔺阳中学高2021级高三上10月月考试题 数学（文科） 满分150 考试时间：120分钟 一、单选题：本题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 命题“，”的否定是（ ）． A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】由全称命题的否定为特称命题，即得. 【详解】由全称命题的否定可知：“，”的否定是“，”. 故选：A. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 解出集合，利用交集的定义可求得集合. 【详解】，当时，， 所以，集合为不小于的奇数组合的集合， 因此，. 故选：B. 3. 已知的终边与单位圆的交点,则= A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由单位圆算出 ，再由正切定义求解． 【详解