精品解析：福建省莆田市荔城区黄石镇沙堤初级中学2023-2024学年九年级上学期阶段考（三）数学试题

沙堤中学2023-2024学年（上）九年级阶段考3数学试卷 一、单选题 1. 图中，不能由一个基本图形通过旋转而得到的是(　　) A. B. C. D. 2. 如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，中，，，则度数为（ ） A. B. C. D. 4. 若点与点关于原点成中心对称，则的值是（　　） A. 1 B. 0 C. D. 2 5. 如图，在中，，，，，分别是，的中点，若作半径为2的，则下列选项中的点在外的是（ ） A 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 7. 在中，点是内心，若，则等于( ) A. B. C. D. 8. 如图，的半径为，将的一部分沿着弦翻折，劣弧恰好经过圆心．则折痕的长为（ ） A B. C. D. 9. 如图，AB是⊙O的直径，BT是⊙O的切线，若∠ATB＝45°，AB＝2，则阴影部分的面积是（　　） A. 1 B. C. 2 D. 10. 已知，，抛物线顶点在线段上运动，形状保持不变，与x轴交于C，D两点（C在D的右侧），下列结论：①；②当时，一定有y随x的增大而增大；③当四边形为平行四边形时，；④若点D横坐标的最小值为，则点C横坐标的最大值为3，其中正确的是（ ） A. ①④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题 11. 如图，在圆内接四边形中，若，则_____°． 12. 已知点与点是关于原点的对称点，则______． 13. 如图，将绕点顺时针旋转得到，若，，则__________． 14. 二次函数的图象经过点，则代数式的值为_____． 15. 已知在中，设半径为，弦，则此弦所对的圆周角的度数为______． 16. 如图，是的直径，，点C在上，，D为的中点，P是直径上一动点，则的最小值为___________． 三、解答题 17 解方程：． 18. 已知抛物线交轴于，两点，交轴于点，求面积． 19. 圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味，如图，是一款拱门的示意图，其中拱门最下端分米，为的中点，为拱门最高点，圆心在线段上，分米，求拱门所在圆的半径． 20. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为． （1）画出关于轴对称的，直接写出点的坐标 ； （2）画出绕点顺时针旋转后的，写出的坐标． 21. 如图中，，平分交于点．以点为圆心，为半径作交于点 （1）求证：与相切： （2）若，，试求的长． 22. 在△ABC中，∠ACB＝，∠ABC＝，AC＝2cm，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为，点A、B的对应点分别是D，E． （1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，旋转角的度数是 　 　； （2）如图2，当点B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线CE与AB的位置关系，并说明理由． 23. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在BC边上，以CD为直径的⊙O与直线AB相切于点E，且E是AB中点，连接OA （1）求证：OA＝OB； （2）连接AD，若AD＝，求⊙O的半径． 24. 如图，抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽． （1）请建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的顶点坐标； （2）当水面下降，请求出此时水面的宽度是多少？ （3）设当水面宽为，此时拱顶离水面，请求出与的数量关系式． 25. 如图，直线：与y轴交于点A，与直线：交于点B，直线与y轴交于点C，点在射线上，过点P作直线轴，垂足为E，直线交直线于点Q． （1）求点B的坐标及线段的长； （2）当点P在线段的延长线上，且线段与关于点B成中心对称时，求点P 的坐标； （3）当时，求m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 沙堤中学2023-2024学年（上）九年级阶段考3数学试卷 一、单选题 1. 图中，不能由一个基本图形通过旋转而得到的是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据旋转的过程观察各选项从基本图形能否转成整体的图形． 【详解】A可以从基本图形转到整体图形； B可以通过旋转将基本图形旋转成整体图形； C不可以通过旋转得到整体图形； D可以通过旋转将基本图形旋转成整体图形． 故选C. 2. 如图，四边形内接，平分，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根