河北省石家庄市裕华区外国语教育集团2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022年11月石家庄市43中初二数学期中卷 一、选择题（本大题有16个小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 4. 下列实数是无理数的是（ ） A. B. 0 C. D. 5. 约分的结果是( ) A. 1 B. C. D. 6. 如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝10，则点P到AB的距离是（ ） A. 15 B. 12 C. 5 D. 10 7. 分式与的最简公分母是( ) A. B. C. D. 8. 用四舍五入法取近似值，将数0.158精确到0.01的结果是( ) A. 0.15 B. 0.16 C. 0.1 D. 0.2 9. 下列各式从左到右变形正确的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，，的周长为9，的垂直平分线交于点E，垂足为D，则（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 9 11. 已知，则M等于（ ） A. B. C. D. 12. 如图，若△ABC与关于直线MN对称，交MN于点O，则下列说法不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 13. 解分式方程时，去分母变形为（ ） A. B. C. D. 14. 下列各式中，正确是( ) A B. C. D. 15. 在数轴上，表示无理数+2的点位于（ ） A. 点M～点N之间 B. 点N～点P之间 C. 点P～点Q之间 D. 点Q～点R之间 16. 观察下列尺规作图的痕迹：其中，能够说明的是（　　） A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上） 17. 的相反数是 ___________． 18. 如图中阴影部分是由4个完全相同正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在________处．（填写区域对应的序号） 19. 汽车以a千米时的速度从甲地开往乙地，已知甲、乙两地相距120千米，则汽车从甲地到乙地用______小时． 20. （1）如图1，中，，，边、的垂直平分线交于点P、Q．则的度数是________． （2）如图2，中，，且，边、的垂直平分线交于点P、Q． ①若，则_______°； ②若，则_______°（用含有α的代数式表示） 三、解答题（共60分） 21. 如图，在由小正方形组成的网格中，的顶点A、B、C都在格点上，按下列要求画图． （1）画，使它与关于直线成轴对称； （2）在直线上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短． 22. 计算： （1） （2） （3） （4） 23. 解方程： （1）； （2）． 24. 证明：三角形三条边的垂直平分线相交于一点． 已知：如图，在中，分别作边、边的垂直平分线，垂足分别为点E，F，两线相交于点P． 求证：、、的垂直平分线相交于点P． 证明：是边的垂直平分线上的一点，_____． 是边垂直平分线上的一点，_____． __________，在边的________________上． 、、的垂直平分线相交于点_______． 25. 先化简，再求值：，其中a的值为的整数部分． 26. 某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？ 27. 如图1至图2，点为射线上一定点，点、是直线上的两动点，点在点的右侧，且，点为的平分线所在直线上一动点，． 探究一：若在射线上，与互补： （1）____； （2）如图1，当为中点时，； （）如图，当时，求证：点在线段中垂线上． 探究二：若，且点在线段中垂线上，点为线段中点，连接，若，则用含代数式表示____________． 2022年11月石家庄市43中初二数学期中卷 一、选择题（本大题有16个小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】