精品解析：湖北省恩施土家族苗族自治州咸丰县民族中学2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

咸丰县民族中学八年级数学集体作业 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）． 1. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A. 4，4，9 B. 2，6，8 C. 3，4，5 D. 1，2，3 2. 下列图形不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3 将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 4. 若多边形的每个外角都为，则该多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 5. 如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB＝6cm，BD＝5cm，AD＝4cm，那么AC的长是( ) A. 4cm B. 5cm C. 6cm D. 无法确定 6. 如图2，、、分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是 A B. C. D. 7. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ） A. AC∥DF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠ACB=∠F 8. 如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，DF是△CDE的中线，如果△DEF的面积是2，那么△ABC的面积为（　　） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 9. 如图，是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为20和8，则的面积为（ ） A 8 B. 6 C. 7 D. 5 10. 已知是的一条中线，，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，∠AOB是一钢架，∠AOB＝15°，为使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管( )根． A. 2 B. 4 C. 5 D. 无数 12. 如图，均为等边三角形，连接交于点O，与交于点P．下列结论：①；②；③连接，则平分；④平分．其中正确的有（　　） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本题共4题，每小题3分，共12分） 13. 已知a，b，c是三角形的三边长，化简：________． 14. 如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠1=15°，∠2=40°，则∠BOC=_____． 15. 如图，已知与交于点，则的度数为_______． 16. 如图，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上的一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上的两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上的三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第5个图形中有全等三角形的对数是_____． 三、解答题（本题共72分） 17. 如图，△ABC中，∠ABC＝∠C＝70°，BD平分∠ABC，求∠ADB的度数． 18. 已知a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b-2）2+│c-3│=0，且a为方程│x-4│=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状． 19. 如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，求证：AB∥DE． 20. 如图，在中，是高线，、是角平分线，它们相交于点O，，，求与的度数． 21. 如图，的内角平分线和外角平分线交于点O． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 22. 如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求： （1）求△ABC的面积 （2）求CD长； （3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积． 23. 如图，中，于D，若． （1）求证：； （2）求证： ； （3）求证：． 24. 如图1，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F． （1）求∠AFC的度数； （2）请你写出FE与FD之间的数量关系并证明； （3）如图2，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它条件不变，试判断线段AE，CD与AC之间的数量关系并证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 咸丰县民族中学八年级数学集体作业 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）． 1. 下列各组数可能是一个三角形的边长的是（ ） A. 4，4，9 B. 2，6，8 C. 3，4，5 D. 1，2，3 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三条边的关系求解即可，三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边. 【详解】