精品解析：山东省青岛西海岸新区育才初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

2023－2024学年度第一学期阶段性质量检测（九年级数学） 一、选择题（本大题共10个小题，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中，正确的是（ ） A. 对角线垂直四边形是菱形 B. 对角线相等的四边形是矩形 C. 直角三角形的斜边长等于斜边上中线长的两倍 D. 若连接一个四边形四边中点所得的图形是菱形，则原四边形一定是矩形 3. 关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值为（ ） A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 0 4. 菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D. 对角线互相垂直 5. 已知是方程x2—2x—1＝0的两个根，则的值为（ ） A. —2 B. C. D. 2 6. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 近年来某市不断加大对城市绿化的经济投入，使全市绿地面积不断增加，从年底到年底的城市绿化面积变化如图所示，则这两年绿地面积的年平均增长率是（ ） A. B. C. D. 8. 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个各队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排共计28场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？若设应邀请x个队参赛，可列出的方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，点阵M的层数用n表示，点数总和用S表示，当S=66时，则n的值为（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 10. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，且，AF、BE相交于点G，下列结论中正确的是（ ） ①；②；③；④． A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，共18分） 11. 若关于x的一元二次方程的一个根是0，则________，另一个根是_______. 12. 若关于x的一元二次方程的解是，则的值是______． 13. 如图,某小区有一块长为18m,宽为6m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60m2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人形通道,若设人形道的宽度为xm,则可以列出关于x的方程是______ 14. 如图，四边形的两条对角线，互相垂直，，，，是四边形的中点四边形，如果，，那么四边形的面积为___． 15. 如图，在正方形中，对角线与相交于点O，E为上一点，，F为中点，若的周长为18，则的长为____________． 16. 如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG， 则AG=___________． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 17. 用适当的方法解下列方程 （1） （2） （3） （4） 18. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOB=60°，AB=3，求BD的长． 19. 某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为500t，三月份的总产量为720t，若平均每月的增长率相同． （1）第一季度平均每月的增长率； （2）如果第二季度平均每月的增长率保持与第一季度平均每月的增长率相同，请你估计该厂今年5月份总产量能否突破1000t？ 20. 如图，老李想用长为的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈，并在边上留一个宽的门（建在处，另用其他材料）．当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为的羊圈？ 21. 某公司设计了一款工艺品，每件的成本是元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是元时，每天的销售量是件，而销售单价每提高元，每天就减少售出件，但要求销售单价不得超过元．要使每天销售这种工艺品盈利元，那么每件工艺品售价应为多少元？ 22. 如图，在平行四边形中，交于点O，点E，F分别是的中点． （1）求证：； （2）求证：当，四边形为菱形． 23. 如图，在矩形中，，，从点开始沿向终点以的速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、分别从、同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，设运动时间是． （1）为何值时，在中垂线上？ （2）为何值时，的长度为？ （3）是否存在值，使得五边形的面积为？若存在，请求出此时的值，若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第一学期阶段性质量检测（九年级数学） 一、选择题（本大题共10个小题，共30分） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据