精品解析：山东省临沂市沂水县第四实验中学（第六实验小学）2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

四实验九年级数学月考试题（1） 一．选择题（共12小题，每题3分，共36分） 1. 把一元二次方程化成一般形式，正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数中，y随x增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 3. 用配方法解一元二次方程，配方正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 若方程有一根是1，则另一根是（　　） A. 1 B. 2 C. -1 D. -2 5. 若，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线通过平移后，得到抛物线的解析式为，则平移的方向和距离是（ ） A. 向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 B. 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 C. 向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度 D. 向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度 7. 在同一平面直角坐标系中，函数与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是（ ）． A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 9. 如表中列出了二次函数的一些对应值，则一元二次方程的一个近似解的范围是（ ） … … … … A. B. C. D. 10. 关于x的二次函数（a为常数且），下列说法正确的是（　　） A. 函数图象对称轴为直线 B. 函数图象必经过点和 C. 当时，y随x的增大而增大 D. 当时，函数图象与x轴无交点 11. 二次函数的图象如图所示，那么的值可以是（ ） A. B. C. D. 2 12. 如图，某工程队计划将一块长64m、宽32m的矩形场地建设成绿化广场，广场内部修建四条宽相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求小路的宽．设小路的宽为xm，则可列方程（　　） A. B C. D. 二．填空题（共4小题，每题4分，共16分） 13. 抛物线y＝2x2＋4x－1的顶点坐标是___________． 14. 关于的方程有实数根，则的取值范围是_________． 15. 已知二次函数，当时，随的增大而增大，而的取值范围是 __． 16. 网课期间小夏写了封保护眼睛倡议书，用微博转发的方式传播，设计了如下转发规则：将倡议书发表在自己的微博上，然后邀请x个好友转发，每个好友转发之后，又邀请x个互不相同的好友转发，已知经过两轮转发后，共157人参与了此次活动，则x为______人． 三．解答题（共6小题，共68分） 17 解方程： （1）（公式法）； （2）（配方法）； （3）； （4）． 18. 已知关于的一元二次方程 （1）求证：不论为何值，该方程总有两个实数根； （2）若方程的一个根是，求的值及方程的另一个根． 19. 利用我们学过的完全平方公式及不等式知识能解决方程或代数式的一些问题，请阅读下列材料： 阅读材料：若，求m、n的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． 根据你的观察，探究下面的问题： （1）已知，求a、b的值； （2）已知的三边长a、b、c都是正整数，且满足，求c的值； （3）若，，试比较A与B的大小关系，并说明理由． 20. 某水果商场经销一种高档水果，原售价每千克50元． （1）连续两次降价后每千克32元，若每次下降的百分率相同．求每次下降的百分率； （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，商场决定采取适当的涨价措施，但商场规定每千克涨价不能超过8元，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，且要尽快减少库存，那么每千克应涨价多少元？ 21. 如图，在中，，，，点从点开始沿边向点以速度移动，与此同时，点从点开始沿边向点以的速度移动．如果点，分别从点，同时出发，当点运动到点时，两点停止运动，问： （1）经过多长时间，的面积等于？ （2）的面积会等于面积的一半吗？若会，请求出此时的运动时间；若不会，请说明理由． 22. 接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径.现有甲、乙两个社区疫苗接种点，已知甲社区接种点平均每天接种疫苗的人数是乙社区接种点平均每天接种疫苗的人数的1.25倍，且甲社区接种点完成3000人的疫苗接种所需的时间比乙社区接种点完成4000人的疫苗接种所需的时间少2天. （1）求甲、乙两个社区疫苗接种点平均每天接种疫苗的人数； （2）一段时间后，乙社区疫苗接种点加大了宣传力度.该接种点平均每天接种疫苗的人数比原来平均每天接种疫苗的人数增加了25%，受