2023-2024学年人教版上册九年级数学期中复习培优练习

九年级数学2023-2024年期中复习培优练习 一、选择题： 1.已知两圆的半径分别是4cm和6cm，圆心距是7cm，则这两圆的位置关系是（ ） 　　A. 相交 B. 外切 C. 外离 D. 内含 2.已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ） A.m>-1 B.m<-2 C.m≥0 D.m<0 3.抛物线 y = ax2+bx+c向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为 y = -3 (x －1) 2+4，则抛物线 y = ax2+bx+c的顶点坐标是（ ） 　　A.（6,3） B.（6,5） C.（－4,3） D.（－4,5） 4.将抛物线向下平移1个单位，再向右平移两个单位后的顶点坐标是（    ） A．（－4，4） B．（0，4） C．（0，6） D．（－4，－6） 5.一元二次方程(x﹣2)2＋1=0的根的情况是(　　) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 6. 如图，把是直角的△ABC绕点A按顺时针旋转，把点B转到点E得△AEF，则以下结论错误的是（       ） A． B． C． D． 7．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．  B．  C．   D．   8．如图，与都是等边三角形，连接，若将绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段的长为（       ） A． B． C．或 D．或 9．如图所示，如图可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的，每次可能旋转（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，．将绕点O逆时针方向旋转，得到，连接，则（　　） A．1 B． C． D． 二、填空题 11．若关于x的方程kx2+（2k﹣1）x+k﹣2＝0有两个相等的实数根，则k的值为　 　. 12．飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 ，飞机着陆至停下来共滑　 　. 13．在平面直角坐标系中，若点在第四象限，且，，则点关于坐标原点对称的点的坐标是　 　． 14．如图，⊙O的直径CD＝20cm，弦AB＝16cm，AB⊥CD，垂足为M，则CM的长为 　 　． 第14题图 第15题图 15.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分如图所示.已知图象经过点(-1,0),其对称轴为直线x=1.有下列结论:①abc<0;②4a+2b+c<0;③8a+c<0;④若抛物线经过点(-3,n),则关于x的一元二次方程ax2+bx+c-n=0(a≠0)的两根分别为-3,5.其中正确结论有 三、解答题 16．用合适的方法解下列方程： （1） （2）． 17．若二次函数图像经过，两点，求b、c的值. 18.已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(3,0）和点B(4,3) （1)求这条抛物线的解析式： （2)直接写出这条抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值（或最小值） 19. 如图，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的顶点均在格点上，A坐标为（-1,0),请解答下列问题： （1)将△ABC沿x轴向右平移4个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1； （2)将△ABC以原点O为旋转中心，顺时针方向旋转180°，在图中作出旋转后图形△A2B2C2； （3)点B1的坐标是___________，点C2的坐标是___________ 20．已知二次函数y＝x2﹣（m+2）x+2m﹣1． （1）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点； （2）若该函数的图象与y轴交于点（0，3），求当0＜x＜5时，求y的取值范围． 21.如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD， 连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E． （1）求证：AB=AC； （2）求证：DE为⊙O的切线； （3）若⊙O半径为5，∠BAC=60°，求DE的长． 22．甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系． （1）分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表