精品解析：2023年安徽省宿州市中考数学模拟试卷（4月份）（含解析）

2023年安徽省宿州市中考数学模拟试卷（4月份） 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列四个数中，绝对值最大的数是（ ） A B. C. D. 2. 中国气象局月日公布的《年中国天然氧吧评价公报》显示，中国天然氧吧地区总面积已超万平方公里，约占中国国土总面积的，将万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 学过一次函数的知识后，某数学兴趣小组通过实验估计某液体的沸点，经过几次测量，得到如下数据： 时间（单位：） 液体温度（单位：） 当加热时，该液体沸腾，则其沸点温度是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，若每个直角三角形的面积为，大正方形的面积为，则小正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 8. 正比例函数的图象与反比例函数的图象都经过．若点在该反比例函数图象上，且它到轴距离大于2，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 大多数红绿灯都是固定时间设置，某市正在逐步推行智能感应红绿灯，这种红绿灯可以自动搜集车流量信息，根据通行车辆的多少自动调节红绿灯的时长，若某十字路口某时间段自动搜集的车流量中，东西走向直行与左转车辆分别约占总流量的，；南北走向直行与左转车辆分别约占总流量的，因右转车辆不受红绿灯限制，所以在设置红绿灯时，按东西走向直行、左转，南北走向直行、左转的次序依次亮起绿灯作为一个周期时间（当某方向绿灯亮起时，其他个方向全为红灯），若一个周期时间为分钟，则此时南北走向左转绿灯时长为（ ） A. 秒 B. 秒 C. 秒 D. 秒 10. 如图，在中，，，点为边上一动点不与点、重合，垂直交于点，垂足为点，连接并延长交于点，下面结论正确的个数是（ ） ①若是边上的中线，则；②若平分，则；③若，则；④的最小值为． A B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 11. 计算： ______． 12. 古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，这个数我们把它叫做黄金分割数，若介于整数和之间，则的值是______． 13. 如图，有一个半径为的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为的扇形，其中、、都在圆上，则被剪掉阴影部分的面积是______． 14. 已知二次函数（为常数，），点是该函数图象上一点． （1）当时，抛物线顶点坐标______． （2）当时，，则取值范围是______． 三、解答题（本大题共9小题，共90.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. 解不等式：． 16. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，点在格点上． （1）将线段绕点顺时针方向旋转得到线段，请画出线段．（点的对应点为点） （2）以线段为一边，作一个正方形，且点，也为格点．（作出一个正方形即可） 17. “绿水青山就是金山银山”，年月日是我国第个植树节，某班组织学生在某园林基地进行植树活动，活动开始前对若干棵树苗进行分配，若人合作种植一棵树苗，则还剩棵，若人合作种植一棵树苗，则还有人未分到树苗，问共有多少棵树苗，多少学生？ 18. 观察以下等式： 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第个等式； （2）写出你猜想的第个等式（用含的等式表示），并证明． 19. 合肥包公园是合肥市有名的级旅游景区，是为了纪念北宋著明清官包拯而修建的园林为了让游客能更好的休息，在园中设计如图凉亭示意图，点，，在同一水平线上，测得，，米，米，求凉亭最高点到地面的距离的长，（，结果精确到米） 20. 如图，在中，，以为直径的交于点，交的延长线于点，连接． （1）求作的切线，交于点；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，求证：， 21. 杭武高铁路过安徽境内，线路长度约，设计速度，某校举行了一次有关高铁的知识竞赛（百分制），为了解学生的答题情况，发现该校全体学生的竞赛成绩均不低于60分，现从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用x表