1.5两条直线的交点坐标课件-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

2021高一数学组 第一章 直线与圆 1 学习目标 基础性目标 1、我可以根据直线斜率判定两条直线是否相交 2、我可以根据直线方程方向向量（法向量）判定两条直线是否相交 3、我可以根据直线方程组解的情况判定直线是否相交 4、我能用解方程组的方法求两相交直线的交点坐标 挑战性目标 1、我能充分理解过两条直线交点的直线系方程的相关应用 2、我能判断三条直线是否共点 拓展性目标 我会编造与交点有关的综合练习题 课前预习 发现问题 01 1.已知直线和，若,则与的系数有怎样关系？ 2.已知直线和，若,则与的系数有怎样关系？ 上节课知识清单 3.与直线 平行的直线系方程为： . 4.与直线 垂直的直线系方程为： . (其中为待定系数) (其中为待定系数) 复习清单 巩固旧知 两直线方程 重 合 平 行 限制条件 复习清单 巩固旧知 本节课问题清单 1.已知直线， 如何判断是否相交呢？ 2.若相交，怎样求它们的交点坐标？ 3.已知直线， 如何判断是否相交呢？ 5.已知直线， 则方程组解的组数有 试写出所以可能的情形，并判定对应两条直线的位置关系？ 4.若相交，怎样求它们的交点坐标？ 问题清单 预感新知 1．直线x＝1和直线y＝2的交点坐标是(　　) A．(2，2)　　 B．(1，1) C．(1，2) D．(2，1) 课前小练：请试着回答下列问题 课前预习·新知初探 答案：C 课前预习 发现问题 01 问题1：已知直线， 如何判断是否相交呢？ 问题2：若相交，怎样求它们的交点坐标？ 答的交点既在直线上，又在直线上。 也就是说，交点坐标同时满足两个方程， 将这两个方程联立 即可求出交点的坐标，且交点唯一. l1与l2相交⇔ 课前预习 发现问题 01 问题3：已知直线， 如何判断是否相交呢？. 问题4：若相交，怎样求它们的交点坐标？ 答将这两个方程联立 即可求出交点的坐标，且交点唯一. l1与l2相交的条件是或≠(A2，B2≠0)． 此外，直接将两直线方程联立，解方程组， 也可依据解的个数判断两直线是否相交． 当方程组只有一解时，两直线相交． 课前预习 发现问题 01 3.已知两条直线l1：ax＋3y－3＝0，l2：4x＋6y－1＝0，若l1与l2相交，则实数a满足的条件是________ 课前小练：请试着回答下列问题 课前预习·新知初探 答案：a≠2 课前预习 发现问题 01 问题5：已知直线， 则方程组 解的组数有 （试写出所以可能的情形，并判定对应两条直线的位置关系？. 方程组无解 两条直线有无数个公共点 直线和重合 两条直线有一个公共点 直线和 两条直线无公共点 方程组有无数组解 方程组有一组解 直线和平行 课前预习 发现问题 02 利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系 已知方程组 A1x+B1y+C1=0 （1） A2x+B2y+C2=0 （2） 当A1，A2，B1，B2不全为零时 （1）×B2－（2）×B1得（A1B2－A2B1）x=B1C2－B2C1 讨论：⒈当A1B2－A2B1≠0时，方程组有唯一解 x = —————— B1C2－B2C1 A1B2－A2B1 y= —————— A1B2－A2B1 C1A2－C2A1 ⒉当A1B2－A2B1=0， B1C2－B2C1≠0 时，方程组无解 ⒊当A1B2－A2B1=0， B1C2－B2C1＝0 时，方程组有无穷多解。 A1B2－A2B1 交点（ , ） B1C2－B2C1 A1B2－A2B1 C1A2－C2A1 两直线平行 两条直线重合 课前预习 发现问题 02 方程组 已知两条直线 , ， 解的组数与两条直线的位置关系如下表： 方程组的解 一组 无数组 无解 直线与的公共点的个数 无数个 直线的位置关系 一个 相交 重合 零个 平行 课中学习 合作探究 一 任务 例1 判断下列各对直线的位置关系. 如果相交，求出交点的坐标. 所以，直线与相交