1.4两条直线的平行与垂直课件-2023-2024学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

2021高一数学组 第一章 直线与圆 1 学习目标 基础性目标 1、我可以根据点斜式和一般式方程判断两条直线是否平行 2、我可以根据点斜式和一般式方程判断两条直线是否垂直 挑战性目标 1、我能解决与平行直线系和垂直直线系有关的问题 2、我能判断三角形形形状，研究三角形的高线问题 拓展性目标 我会编制与两条直线的平行与垂直有关的综合问题. 课前预习 发现问题 01 上节课知识清单： (1).已知,且直线的斜率为,则用 式表示直线方程， . 1.直线方程的表示形式有 种，分别是： . (2).已知,且直线的斜率为,则用 式表示直线方程， . (4).已知, ,则用 式表示直线方程， . (3).已知, ,则用 式表示直线方程， . (5).已知, ,则用 式表示直线方程， . (6).以上五种直线方程可统一化为 式，即 . 2.直线方程的各种表示形式的优缺点分别是： . 点斜式、斜截式、两点式、截距式、点法式、一般式 点斜 6 斜截 两点 截距 点法 一般 复习清单 巩固旧知 本节课问题清单： 1.平面内两条直线有几种位置关系，分别为： . 2.已知，若,则与有怎样关系？ 与呢？ 3.已知直线和，若,则与的系数有怎样关系？ 4.已知，若,则与有怎样关系？ 与呢？ 5.已知直线和，若,则与的系数有怎样关系？ 6. 与直线平行 与直线呢？ 问题清单 预感新知 本节课问题清单： 1.平面内两条直线有几种位置关系，分别为： . 2.已知，若,则与有怎样关系？ 与呢？ 3.已知直线和，若,则与的系数有怎样关系？ 4.已知，若,则与有怎样关系？ 与呢？ 5.已知直线和，若,则与的系数有怎样关系？ 6. 与直线平行 与直线呢？ 问题清单 预感新知 问题1:平面内的两条直线有哪些位置关系呢？ （1）平行 （2）重合 （3）相交 垂直 斜交 问题2： 在平面直角坐标系中，怎样根据直线方程的特征判断两条直线关系呢？ 一、两条直线平行的判定（） 课前预习 发现问题 01 问题2-1已知两条不重合的直线，倾斜角分别为，根据图(1)(2)(3)， 　　　　 倾斜角相等（）的充要条件 依据：两直线平行 同位角相等.   一、两条直线平行的判定（） 课前预习 发现问题 01 　　　　 问题2-2：对于两条不重合的直线和，思考下列问题 若直线与直线的斜率都不存在，则它们的倾斜角为 ，关系为 . 若，则有何关系？ 一、两条直线平行的判定（） 课前预习 发现问题 01 结论：（1）对于两条直线和， 且 （2）若直线与直线的斜率都不存在，则它们互相平行或重合. (1) 若两条直线的斜率相等,这两条直线一定平行吗? (2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等吗? (×) (×) 辨析： 一、两条直线平行的判定（） 课前预习 发现问题 01 典例剖析 例1-1 判断下列各组直线是否平行，并说明理由： 　　　 （1） 一般式；　　　　 （2） 一、两条直线平行的判定（） 课中学习 合作探究 一 任务 例1-2：已知两直线 L1 ：， L2 ： 问: 为何值时L1与L2 （1）平行； （2）重合； （3）相交. 解： 若a=0时，L1：x+6=0 L2：x=0，所以L1∥L2 若a≠0时，L1：