4.4估算学案2023-2024学年鲁教版（五四制）数学七年级上册

4.4估算 【自主探究】 知识点一：估算平方根和立方根 引例1 一张正方形卡片，面积38，边长x=_____,x取近似值大约是_______（误差小于0.1）。 思路分析： （1）估算整数位 ∵ 52=____ 62=____ 72=____ 82=____ ∴38介于上面的整数 和 之间，∴ ＜＜ ，∴ ＜＜ （2）估算十分位 ∵38接近36 ∴x接近6 ∴从6.1开始检验 ∵6.12＝37.21 6.22＝38.44 ∴x≈ 引例2 估算（误差小于1） 思路分析： ∵ 93=____ 103=____ ∴ ＜＜ ∴≈ 针对训练一 1.下列结果正确吗？你是怎样判断的？ ①≈20 ; ② ≈0.3; ③≈500; ④ ≈96. 2.估算下列数的大小. （1）（误差小于0.1） ; （2）（误差小于1）. 知识点二：比较数的大小. （1）与 ; （2）与3.85. 解： 是否还有其它做法？尝试与其他同学分享。 针对训练二 比较下列各组数的大小： (1)与2 (2)与3.5 【基础巩固】 1.在整数 和整数 之间。 2.满足-＜x＜的整数x共有（　　）A．4个；B．3个；C．2个；D．1个 3.比较大小：（1）与3； （2）1.5与； （3）与 【素养提优】 1.估算下列各数的大小： （1）（误差小于100）； （2）（误差小于10）； （3）（误差小于1）； （4）（误差小于0.1）. 2.比较大小（填“＞”或“＜”）： （1）— —3.2； （2） 5； （3） ； （4） . 3.已知的整数部分是，小数部分是，求的值. 【中考链接】 （2020年临沂）设，则( ) A. B. C. D. 【方法提炼】 1.精确到与误差小于的意义的区别：精确到1，是四舍五入到个位，答案唯一；误差小于1，答案在其值左右1都符合题意，答案不唯一。 2.比较无理数与有理数大小时要先估算出无理数的近似值，再比较无理数与有理数的大小关系。 3.比较两有理数大小常用方法有平方法、作差法、估算法等。 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1. 估算的值（ ）（2分） A. 在6~6.5之间 B.在4.5~5之间 C.在5~5.5之间 D.在5.5~6之间 2. 一个正方体的体积为100cm3，它的棱长大约在（ ）（2分） A.4~5cm之间 B.5~6cm之间 C.6~7cm之间 D.7~8cm之间 3. 满足的整数x是________ （2分） 4. 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是_______（2分） 5.比较下列各组数的大小（每题2分） 1与 学科网（北京）股份有限公司 $$