5.10 圆锥的侧面积学案　　2022-—2023学年鲁教版（五四制）数学九年级下册

5.10 圆锥的侧面积 【自主探究】 知识点一：对圆锥的理解认识并应用圆锥侧面积计算公式解决问题． 1.圆锥是一个底面和一个侧面围成的，它可以看作是由一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转而成的图形.圆锥的侧面展开图是一个扇形，如图，设圆锥的母线长为，底面圆的半径为r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为母线长，扇形的弧长即为底面圆的周长2πr，根据扇形面积公式，可知S＝·2πr·＝πr．因此圆锥的侧面积为S侧＝ . 2.圆锥的全面积： . 针对训练一 1．圆锥的底面半径为10cm，母线长为15cm，则这个圆锥的侧面积是（ ） A．100πcm2 B．150πcm2 C．200πcm2 D．250πcm2 2．将弧长为2πcm、圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（ ） A． cm B．2 cm C．2 cm D． cm 3．用半径为8的半圆围成一个圆锥的侧面，则圆锥的底面半径等于（ ） A．4 B．6 C．16π D．8 4．将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的面积是（ ）cm2 A．60π B．90π C．120π D．I50π 【基础巩固】 1．已知圆锥的侧面积是3π，母线是3，则圆锥的高为 . 2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝5，BC＝4，以AC所在的直线为轴旋转一周所成几何体的表面积为 . 3．如图，AO是圆锥的高，圆锥的底面半径OB＝0.7，AB的长为2.5，则AO的长为 . 4．圆锥的底面半径为1，侧面积为3π，则其侧面展开图的圆心角为 . 5．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 . 6．圆柱的底面直径为8，母线长为5，则它的侧面积是 . 【素养提优】 1.一个圆锥的侧面展开图是半径为R的半圆，则该圆锥的高是 2.如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为______结果保留 3.工人师傅用一张半径为，圆心角为的扇形铁皮做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为 ． 【中考链接】 如图，已知在⊙O中，AB= 4，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°． （1）求图中阴影部分的面积； （2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥底面圆的半径． 【方法提炼】 运用圆锥的侧面积计算公式计算时经常用到分类讨论及转化思想。 【达标测评】(共10分,每题2分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为 . 2.现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），该圆锥底面圆的半径为 . 3.若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形圆心角为120度，则圆锥的侧面积 . 4.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是 . 5.将半径为6的半圆形纸片围成一个圆锥，那么这个圆锥的侧面积等于． A.6π B.18π C.36π D. 72π 学科网（北京）股份有限公司 $$