1.2.1必要条件与充分条件巩固练习-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

驻马店高级中学 我努力 我骄傲 我自豪 1.2.1　必要条件与充分条件 巩固训练 A组 一、单选题 1. “且”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2、“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3、2019年12月，湖北省武汉市发现多起病毒性肺炎病例．2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成此次肺炎疫情的病毒命名为“2019新型冠状病毒”．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19（新冠肺炎）｡新冠肺炎患者症状是发热､干咳､浑身乏力等外部表征｡“某人表现为发热､干咳､浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（）． A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4、若“”是“”的必要不充分条件，则a的取值范围是（） A． B． C． D． 5、设全集，在下列条件中，是的充要条件的有（ ） ①； ②③； ④ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6、若集合，，则“”是“”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 7．（多选题）已知，都是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件，则（） A．是的既不充分也不必要条件 B．是的充分条件 C．是的必要不充分条件 D．是的充要条件 8.（多选题）若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（）． A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空 9．已知a、b是实数，则“a＞1，且b＞1”是“a+b＞2，且ab＞1”的____条件． 10.若，都是实数，试从①；②；③；④中选出适合的条件，用序号填空．（1）“，都为0”的必要条件是______；（2）“，都不为0”的充分条件是______； （3）“，至少有一个为0”的充要条件是______． 四．解答题 11.下列各题中，是的什么条件？ （1）为自然数，为整数；（2）；（3）； （4）：四边形的一组对边相等，：四边形为平行四边形； （5）：四边形的对角线互相垂直，：四边形为菱形. 12.已知集合，集合B=，. （1）若“”是真命题，求实数取值范围； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. B组 1、 单选题 1. 已知，则“”是“”的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2. “x≠1且x≠2”是“x2－3x＋2≠0”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 多选题 3.（多选题）若是的充分不必要条件，则实数的值可以是（）． A．1 B．2 C．3 D．4 4. （多选题）对任意实数，，，给出下列命题： ①“”是“”的充要条件； ②“是无理数”是“是无理数”的充要条件； ③“”是“”的必要条件； ④“”是“”的充分条件. 其中真命题是（）. A．① B．② C．③ D．④ 三．填空 5.以下有四种说法： ①“a>b”是“a2>b2”的充要条件；②“A∩B＝B”是“B＝∅”的必要不充分条件； ③“x＝3”的必要不充分条件是“x2－2x－3＝0”； ④“m是实数”的充分不必要条件是“m是有理数”． 其中正确说法的序号是________． 6．给出下列条件与： ①：或；：．②：，：． ③：一个四边形是矩形；：四边形的对角线相等． 其中是的必要不充分条件的序号为______． 4、 解答题 7.设. （1）若是的必要不充分条件，求的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求的取值范围； （3）若是方程的根，判断是的什么条件. 8．已知集合,. (1)当时,求,; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 1.2.1　必要条件与充分条件答案 A组一、单选题1. A 2.B 3.A 4.C 5.D 6.A 二、多选题 7、BD 解：由已知得：；． 是的充分条件；是的充分条件；是的充要条件；是的充要条件． 正确的是B、D． 8、BCD由得， 因此，若是的充分不必要条件，则． 2、 填空9. 充分不必要 因为，反过来不能推出，然后根据充分必要条件的判断模式进行判断. 10. 【答案】①②③ ④ ① 四、解答题11. （1）充分不必要条件；（2）必要不充分条件；（3）充分不必要条件；（4）必要不充分条件；（5）必要不充分条件. 为自然数,则一定为整数,即可以推出,反过来,为整数,则不一定是自然数,例如,即不能推出,故是的充分不必要条件; 则不一定成立,例如,即不能推出,反过来