精品解析：湖北省咸丰县民族中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

2022年秋咸丰民中九年级第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程是一元二次方程的是( ) A. B. C D. 2. 对于二次函数y=﹣x2﹣1的二次项系数a，一次项系数b，常数项c描述正确的是（ ） A a=﹣1，b=﹣1，c=0 B. a=﹣1，b=0，c=1 C. a=﹣1，b=0，c=﹣1 D. a=1，b=0，c=﹣1 3. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ） A. x（x+1）＝2450 B. x（x-1）＝2450 C. x（x+1）＝2450 D. x（x-1）＝2450 4. 若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（　　） A. 2005 B. 2003 C. ﹣2005 D. 4010 5. 若关于x的一元二次方程ax2﹣4x＋2＝0有两个实数根，则a的取值范围是（ ） A. a≤2 B. a≤2且a≠0 C. a＜2 D. a＜2且a≠0 6. 把方程x2﹣8x+3＝0化成（x+m）2＝n的形式，则m，n的值是（ ） A. 4，13 B. ﹣4，19 C. ﹣4，13 D. 4，19 7. 已知抛物线开口方向是（ ） A. 开口向上 B. 开口向下 C. 开口向左 D. 开口向右 8. 已知直角三角形的两条边长分别是方程的两个根，则此三角形的第三边是（ ） A 6或8 B. 10或 C. 10或8 D. 9. 若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第(　　)象限． A. 四 B. 三 C. 二 D. 一 10. 已知 ，则 的值为( ) A. -5或1 B. 1 C. 5 D. 5或-1 11. 如图，在中，于，，且是一元二次方程的根，则的周长为（ ） A. 4＋2 B. 12＋6 C. 2＋2 D. 2＋ 12. a，b，c为常数，且，则关于x的方程根的情况是　　 A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 无实数根 D. 有一根0 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 抛物线与y轴的交点坐标为_________ 14. 如果一元二次方程有两个相等的实数根，那么_______． 15. 某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为_____． 16. 如图，在一块长为40米，宽为20米的矩形草地上修建横向和纵向两条等宽的道路后，余下的草地面积为576平方米，那么道路的宽度为__________米． 三、解答题（共72分） 17. 解下列方程 （1）； （2）； （3） 18. 先化简，再求值：，其中满足． 19. 已知关于的一元二次方程的一根为2． （1）用含的代数式表示； （2）试说明：关于的一元二次方程总有两个不相等的实数根． 20. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）是否存在实数k使得成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由． 21. 已知抛物线过点，． （1）求抛物线的解析式及顶点坐标； （2）若在抛物线上，求点A的坐标； （3）在y轴上有点P，且是等腰三角形，请直接写出点P的坐标． 22. 如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个宽的门， （1）所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为？ （2）猪舍面积能围成面积为吗？为什么？ 23. 某饮料批发商店平均每天可售出某款饮料300瓶，售出1瓶该款饮料的利润是1元.经调查发现，若该款饮料的批发价每降低0.1元，则每天可多售出100瓶.为了使每天获得的利润更多，该饮料批发商店决定降价元． （1）当为多少时，该饮料批发商店每天卖出该款饮料的利润为400元？ （2）该饮料批发商店每天卖出该款饮料利润能达到600元吗？若能，请求出的值，若不能，请说明理由． 24. 梯形中，，，点P以每秒2个单位的速度从点向点运动，同时点以每秒个单位的速度从向运动．其中一个点到达端点时另一个点即停止运动． （1）经过多少时间，为等腰直角三角形？ （2）经过多少时间，的长等于腰的长？ （3）运动过程中，的面积能否等于梯形面积的一半？若能，求出运动的时间；若不能，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋咸丰民中九年级第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. 下列方程