2023-2024学年九年级上学期北师大版数学期中模拟试卷1

数学期中复习卷1 学校:_姓名:_班级:_考号:_ 一、单选题 1.已知是关于x的方程的一个根,则m的值为( ) A.10 B.12 C. D. 2.若关于x的方程是一元二次方程,则a的取值为( ) A.0 B.4 C. D. 3.在四边形ABCD中,O是对角线交点,下列条件中,不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A., B., C., D., 4.下列判断不正确的是( ) A.四个角相等的四边形是矩形 B.对角线垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.对角线垂直的平行四边形是菱形 5.如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别交于点A,B,C和点D,E,F.若,DE=4,则DF的长是( ) A. B. C.6 D.10 6.如图,在菱形中,直线分别交、、于点、和.且,连接.若,则为( ) A. B. C. D. 7.如图,四边形为平行四边形,延长到,使,连接,,,添加一个条件,不能使四边形成为矩形的是( ). A. B. C. D. 8.已知关于的一元二次方程有实数根,则的取值范围是( ) A. B. C.且 D. 9.将如图所示的两个转盘随意各转动一次,则得到的数字之和为3的概率为( ) A. B. C. D. 10.如图,把菱形向平移至的位置,作,垂足为与相交于点的延长线交于点,连接,则下列结论:①;②;③;④,则正确的结论有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.菱形对角线相交于点O,,则菱形的边长为 . 12.要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,共比赛36场,设比赛组织者应邀请个队参赛,则满足的关系式为 . 13.现有四张分别标有数字1,2,2,3的卡片,它们除数字外完全相同.把卡片背面朝上洗匀,从中随机抽出一张后放回,再背面朝上洗匀,从中随机抽出一张,则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是 . 14.如图,在矩形中,,.点在矩形的边上,连接,将矩形沿翻折,翻折后的点落在边上的点处,得到矩形.若矩形与原矩形相似,则的长为 . 15.如图,菱形的边长为4,,分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于两点,直线交于点,连接,则的长为 . 三、解答题 16.解方程: (1) (2) (3) (4) 17.一个不透明的袋子里装有编号分别为1、2、3的球(除编号以为,其余都相同),其中1号球1个,3号球3个,从中随机摸出一个球是2号球的概率为. (1)求袋子里2号球的个数. (2)甲、乙两人分别从袋中摸出一个球(不放回),甲摸出球的编号记为x,乙摸出球的编号记为y,用列表法求点A(x,y)在直线y=x下方的概率. 18.如图,在四边形中,,是的中点,平分,且,连接,交于. (1)求证:; (2)若,试确定四边形是什么特殊四边形?请说明理由. 19.今年超市以每件25元的进价购进一批商品,当商品售价为40元时,三月份销售256件,四、五月该商品十分畅销,销售量持续上涨,在售价不变的基础上,五月份的销售量达到400件. (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长百分率. (2)经市场预测,六月份的销售量将与五月份持平,现商场为了减少库存,采用降价促销方式,经调查发现,该商品每降价1元,月销量增加5件,当商品降价多少元时,商场六月份可获利4250元? 20.如图,老李想用长为的栅栏,再借助房屋的外墙(外墙足够长)围成一个矩形羊圈,并在边上留一个宽的门(建在处,另用其他材料).当羊圈的长和宽分别为多少米时,能围成一个面积为的羊圈? 21.在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动;同时点Q从点B沿边BC向点C以2 cm/s的速度移动,设运动时间为t s.问: (1)几秒后△PBQ的面积等于8 cm2? (2)是否存在t,使△PDQ的面积等于26 cm2? 22.如图,和都是的高,相交于F点,连接. (1)求证:; (2)若点D是的中点,,则的长为_. 23.如图,将长方形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在E处,若,,则: (1)试判断折叠后重叠部分三角形ACF的形状,并证明; (2)求重叠部分三角形ACF的面积. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 1.C 【分析】将代入,解方程即可. 【详解】解:将代入,得: , 解得, 故选C. 【点睛】本题考查一元二次方程的解,解题的关键是掌握定义,使一元二次方程等式左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解. 2.B 【分析】根据一元二次方程必须同时满足三个条件:①整式方程,即等号两边都是整式;方程中如果有分母,那么分母中无未知数;②只含有一个未知数;③未知数的最高次数是2进