广东省东莞市东城区第三中学2023-2024学年上学期七年级数学期中模拟练习

广东省东莞市东城区第三中学 2023-2024学年上学期10月期中考七年级数学试题 一、选择题（（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.下列各数中，比小的数是(    ) A. B. C. D. 2.在下列式子中，次数为的单项式是(    ) A. B. C. D. 3.近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程已达到公里，继续高居世界第一．将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 4.若与是同类项，则的值为(    ) A. B. C. D. 5.等于(    ) A. B.的相反数 C.与的积的相反数 D.的倒数 6.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，某市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，已知甲楼盘在原售价的基础上先降价，再降价；乙楼盘一次性降价；丙楼盘先打九折，再降价，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平方米实际售价最低的一处购买，那么他应选择的楼盘是(    ) A.甲 B.乙 C.丙 D.都一样 二、填空题（（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.如果超过记为，那么不足记为      8.精确到     位，精确到千位的近似数是      9.一个三位数百位数字和十位数字组成的两位数是，个位数字是，用式子表示这个三位数是      10.一只蜗牛在数轴上爬行，从原点出发爬行个单位长度后到达终点，那么这个终点表示的数是      11.如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③所示的小长方形后得到图①和图②，已知大长方形的长为，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①中阴影部分的周长与图②中阴影部分周长的差是     ．(用含的式子表示) ‍ 12.年，德国汉堡大学的学生考拉兹曾经提出过这样一个数学猜想：对于每一个正整数，若它是奇数，则对它乘再加；若它是偶数，则对它除以.如此循环，最终都能够得到.这一猜想后来成为著名的“考拉兹猜想”，又称“奇偶归一猜想”．虽然这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的，例如：取正整数，最少经过下面步运算可得，即：.若正整数最少经过步运算可得到，则的值为      三、解答题（（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： (1)； (2). 14.计算： (1)； (2)． 15.先化简，再求值： (1)，其中，； (2)，其中，． 16.解答下列各题： (1)在数轴上画出表示下列各数的点，并用“ < ”号连接各数； ‍，，，，． (2)有理数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，试化简：． ‍ 17.解答下列各题： (1)已知，，求式子的值； (2)已知，，其中，，求的值． 四、解答题（（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.某出租车一天下午某时间段以广场为出发点，在东西方向的大道上营运，规定向东为正，向西为负，出租车的行驶情况记录如下(单位：：，，，，，，，，，. (1)该出租车司机将最后一名乘客送到目的地后，出租车在广场的什么方向？距广场多远？ (2)若出租车每千米耗油升，则该出租车这个时间段共耗油多少升？ 19.如图所示，一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为，三角形的高为． ‍ (1)用含，的式子表示阴影部分的面积； (2)当，时，求阴影部分的面积 20.如图①，黑蚂蚁沿着大半圆从地爬到地，白蚂蚁沿着两个相同的小半圆路线也从地爬到地，它们同时从地出发，速度相同，假设． ‍ (1)请你帮忙裁决，两只蚂蚁谁先爬到地？ (2)两只蚂蚁对你的裁决很不满意，决定到图②中的比赛场地再比一次，黑蚂蚁依然沿着大半圆爬，白蚂蚁沿着小半圆爬(小半圆的半径相同)，同时从地出发，速度相同，那么哪只蚂蚁先爬到地？说明理由 五、解答题（（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21.年中国快递行业竞争激烈，为了占据市场赢得消费者青睐，某快递公司出台了市内快件收费标准：凡是重庆市内的快递统一收取基础费用元，快递质量不超过，不加收费用；快递质量超过，则超过的部分按元收费． (1)某同学需要将质量为的书籍在重庆市内同城快递回家，则该同学需付快递费用元，用含的式子表示； (2)因国庆阅兵需要将一些纪念品从重庆寄往相距的北京，该快递公司获得这项任务后，调整了市外快件收费标准，收费标准如下表．已知纪念品的质量为，则将纪念品从重庆运往北京的快递费为多少元？(用含的式子表示) ‍ 22.阅读理解：李华是一个勤奋好学的学生，他常常通过书籍、网络等渠道主动学习各种知识．下面是他从网络搜到的两位数乘的速算法，其口诀是：“头尾一拉，中间相加，满十进一”．例如：①.计算过程：将，两数拉开，中间相加，即，最后结果是；