1.2.2全称量词与存在量词学历案-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

驻马店高级中学 我努力 我骄傲 我自豪 第一章预备知识§2 逻辑用语　 1.2.2全称量词与存在量词 【学习主题】全称量词与存在量词 新授课 【课时安排】：1个课时 【学习目标】 1.理解全称量词与存在量词的定义，掌握全称量词命题和存在量词命题的一般表示形式. 2.掌握判断全称量词命题与存在量词命题的方法，并能判断是真命题还是假命题. 3.能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定;能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定， 学会数学常见关键词的否定. 4.初步了解含参不等式恒成立或有解的解题方法 【学习重难点】1. 全称量词命题和存在量词命题的判断及真假命题的判断 2．全称量词命题和存在量词命题的否定 3.初步了解含参不等式恒成立或有解的解题方法 【学情分析】 逻辑用语是准确进行数学表达、论证和交流的逻辑思维的基础语言，可以简洁准确的表达数学中的一些内容，具有高度的抽象性。而学生已经学过数与代数、方程与不等式、函数、图形与几何等基础知识，这些都是学习逻辑的载体和基础；通过集合的学习，学生已经初步养成了借助直观进行逻辑推理、独立思考、合作交流等学习习惯；借助集合语言，学生初步可以使用符合语言简洁准确地表达数学中的一些内容，提升了使用数学语言进行表达和交流的能力，感受符号化思想在研究和解决数学问题中的作用，这些都为学生学习掌握本节内容提供了保障，在联系学生原有认知的基础上，创设合适的学习情境，通过学生观察、归纳、总结，帮助学生理解抽象概念的同时，培养学生的抽象概况能力，提升数学抽象素养。 【学法建议】 1. 积累全称量词和存在量词,能根据题意确定命题中含有的量词,尤其是省略量词的命题中的量词 2. 体会全称量词命题和存在量词命题的不同符号表述方法 3. 对含有一个量词的命题进行否定时,注意量词的转换及结论的否定 【学习过程】一 课前预习，发现问题 （一）.要求：（1）逐字逐句阅读教材第18-22 页，思考并回答下列问题（写出答案） （2）记录预习发现的问题。 问题1：你知道命题有哪些不同形式的，请试着举出几种不同形式的命题？ 问题2：“x>1”与“对所有的,x>1”有区别吗？ 问题3：什么叫全称量词？用什么符号来表示？ 问题4：什么叫全称量词命题？表示形式是什么？ 问题5：怎样判断全称量词命题是真命题还是假命题？ 问题6：“x>3”与“存在,使x>3”有区别吗？ 问题7：什么叫存在量词？用什么符号来表示？ 问题8：什么叫存在量词命题？表示形式是什么？ 问题9：怎样判断存在量词命题是真命题还是假命题？ 问题10：怎样判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题? 问题11：怎样对一个命题进行否定？一个命题和这个命题的否定真假有关系吗？ 问题12：全称命题的否定形式是什么？特称命题的否定形式是什么？ 问题13：试着列举生活中至多、至少的命题，并写出这些命题的否定. （二）预习自测 基础知识自测 （1）全称量词与全称量词命题 ① 在命题中，诸如 、 、 、 、 这样的词叫做全称量词，用符号 表示，读作 . ② 在给定集合中，断言 都具有 的命题叫作全称量词命题. ③ 全称量词命题中所有元素的集合用M表示，集合M的所有元素满足的性质用p(x)表示，则 全称量词命题 “对M中任意一个x，p(x)成立”可用符合表示为 . （2）．存在量词与存在量词命题 ① 在命题中，诸如 、 、 、 这样的词叫做存在量词，用符号 表示，读作 . ② 在给定集合中，断言 具有 的命题叫作存在量词命题. ③ 存在量词命题中给定集合用M表示，元素满足的某个性质用p(x)表示，则 存在量词命题 “存在M中元素x，使p(x)成立”可用符合表示为 . （3） 命题的否定 ① 若把结论q的否定记为“﹁p”则命题“若p则q”的否定形式是 ； ② 命题“p是q”的否定形式是 ； ③ 当命题是真命题时，命题的否定是 命题；当命题是假命题时，命题的否定是 命题； （4）全称量词命题与存在量词命题的否定 ① 全称量词命题p：∀x∈M，p(x)，它的否定﹁p： ； ②存在量词命题p：∃x∈M，p(x)，它的否定﹁p： ．