1.1.3集合的基本运算第1课时交集与并集学历案-2023-2024学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册

驻马店高级中学 我努力 我骄傲 我自豪 §1集合 1.3　集合的基本运算 第1课时 交集与并集 【学习主题】集合的基本运算 新授课 【课时安排】2个课时 【学习目标】 1.理解并集、交集的概念. 2.会用符号、Venn图和数轴表示并集、交集和. 3.会求简单集合的并集交集的综合运算． 【学习重难点】交集，并集的基本运算 【学情分析】学生已经学习了集合的基本概念以及集合的基本关系，集合的基本运算实在以上知识的基础上建立起来的，这些集合的基本运算的结果都是集合，因而需要注意运算后集合需要具备的元素三个特征. 【学法建议】1.对本节课的学习，要注意辨析理解“交集”“并集”“补集”等概念含义，要特别注意对概念中的关键字“且”“并”的理解. 2.本节课的学习还要注意结合实例运用图形法表示集合及其运算，从而更加直观明了的解决集合的相关运算问题，提升数学运算、直观想象等核心素养. 【学习过程】 1.要求：（1）逐字逐句阅读教材第8-9页，圈画出下列问题的答案； （2） 记录预习发现的问题。 问题1：交集和并集的概念是什么？怎么用符号表示？ 问题2：举例说明求交集和并集的结果？ 问题3：用数轴法和Venn图表示交集和并集的区别？ 2、 基础知识自测 （一）交集 定义：一般地，由 的所有元素组成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B(读作“A交B”)． (2)交集的符号语言表示为A∩B＝ ． (3)图形语言：，阴影部分为A∩B. (4)性质： A∩B＝B∩A， A∩A＝ ， A∩∅＝ ， A∩B＝A⇔ A∩B A∪B， A∩B A，A∩B B. （二）并集 (1)定义：一般地， 的所有元素组成的集合，称为集合A与B的并集， 记作 (读作“A并B”)． (2)并集的符号语言表示为A∪B＝ ． (3)图形语言：、，阴影部分为A∪B. (4)性质：A∪B＝ ，A∪A＝ ，A∪∅＝ ，A∪B＝A⇔ ， A (A∪B)． 3.预习自测 1.判断正误．(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)集合A∪B中的元素个数一定等于集合A和B的元素个数的和．(　　) (2)若集合A，B没有公共元素，则这两个集合就没有交集．(　　) (3)若A∪B＝A，B≠∅，则B中的每个元素都属于集合A.(　　) (4)若A∩B＝C∩B，则A＝C.(　　) 2．设集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，则A∪B＝(　) A．{1,2,3,4} B．{1,2,3} C．{2,3,4} D．{1,3,4} 3．设集合A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B等于(　) A．{5,8} B．{3,6} C．{4,7} D．{3,5,6,8} 4．设集合A＝{x|2≤x<5}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∩B＝______________. 5.完成课本第9页练习1-4题，写在书上明天检查 【学习任务1】 交集的运算 例1．已知集合A＝{x|x2－x－2＝0}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝(　　) A．{－2,1} B．{－1,2} C．{－2，－1} D．{1,2} 【课堂评价1】（1）设集合A＝{(x，y)|x＋y＝2}，B＝{(x，y)|y＝x2}，则A∩B＝(　　) A．{1，－2,4} B．{(－2,4)} C．{(1,1)，(－2,4)} D．∅ （2）若集合A＝{x|－5≤x≤5}，B＝{x|x≤－2或x>3}，则A∩B＝_________________. 【课堂活动与展示】训练（1）（2）由学生独立完成 【学习任务2】　并集的运算 例2．已知集合A＝{x|－1<x<2}，B＝{x|x>1}，则A∪B＝(　　) A．{x|－1<x<1} B．{x|1<x<2} C．{x|x>－1} D．{x|x>1} 【课堂评价2】 （1）若集合A＝{x|－3<x<4}，B＝{x|x>2}，求A∪B （2）.设集合A＝{1，2}，B＝{1，2，3}，C＝{2，3，4}，则(A∩B)∪C＝(　　) A．{2}　　　　　 B．{2，3} C．{3，4} D．{1，2，3，4} 【课堂活动与展示】训练（1）（2）由学生独立完成 【反思总结】求交集和并集应注意哪些问题？反思：(A∩B)∪C你有几种方法? 【学习任务3】并集、交集性质的应