重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

【考试时间：10月28日08：00~10：00】 2023年重庆一中高2024届10月月考 数学试题卷 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上. 2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效， 3.考试结束后，将答题卡交回， 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合M={0,2},则下列集合是集合M的子集的是 ✉，列72 B.{(x,y)y=√x-2+√2-x} C.{yeRly=√e-I+√/I-x} D.{xERy=√e-I+√1-x} 2.已知命题p:3x>0,使得xln(x+1)>0,则-p为 A.3xo>0,使得xln(x+1)≤0 B.Hx>0,总有xln(x+1)≤0 C.x≤0，总有xln(x+1)>0 D.3xo≤0，使得xln(x+1)>0 3.已知正实数a,b满足a+b=3ab,则a+4b的最小值为 A.9 B.8 C.3 D.3 4.随着社会的发展，城市环境污染问题日益严重，某企业在生产中为倡导绿色环保的理 念，购人污水过滤系统对污水进行过滤处理，已知在过滤过程中污水中的剩余污染物 数量W(mgL)与时间t(h)的关系为W=Woe”,其中W。为初始污染物的数量，r为常 数.若在某次过滤过程中，前3个小时过滤掉了污染物的20%，则经过9小时后剩余 的污染物是初始状态的 A.24% B.76% C.48.8% D.51.2% 5.已知数列{a.}的首项为1，D是△ABC边BC所在直线上一点，且CA+3(an+1)A⑦- (a1-2)A店=可，则数列{a.}的通项公式为 A.3"-2 B.3a+1-2 C.5×(-3)-1-1 D.5x(-3)”-1 4 6.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积，且满足2 acosC =cco3B+bcosC,4√5S=a2+c2-b2,则角A= A.30° B.45 C.60° D.90° 数学·第1页（共4页） 2023 .已知函数f代x)=(x+1)3+1,正项等比数列{a,}满足ao2=e',则f1na)= A.2023 B. 2023 C.2022 可.4046 2 8.已知定义在R上的奇函数g(x)满足g(-x)=g(x+2),且当x∈[0,1]时，g(x)=xe 若函数f(x)=g(x)+ax有5个零点，则实数a的取值范围是 A(e,-)u别 8(号别 c(号-u,u D.(-,-)u号-} 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项是符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9.已知复数z=2+i,1=x+i(x,y∈R)(i为虚数单位)，为z的共轭复数，则下列结论 正确的是 雀.z的虚部为-i B.z对应的点在第一象限 D.若引一a1≤1，则在复平面内对应的点形成的图形的面积为π 10.国庆节期间，某商场搞促销活动，商场准备了两个装有卡片的盒子，甲盒子中有4 张红色卡片、2张绿色卡片，乙盒子中有5张红色卡片、3张绿色卡片（这14张卡 片球除颜色外，大小、形状完全相同).顾客购物满500元即可参加抽奖，其规则如 下：顾客先从甲盒子中随机取出1张卡片放入乙盒子，再从乙盒子中随机取出1张 卡片，记“在甲盒子中取出的卡片是红色卡片”为事件N,“在甲盒子中取出的卡 片是绿色卡片”为事件N2,“从乙盒子巾取出的卡片是红色卡片”为事件M,若事 件M发生，则该顾客中奖，否则不中奖.则有 A.N1与N2是互斥事件 BP=号 cPM-号 D.N2与M相互独立 11.如图(a),边长为2的正方形APP2P3中，B,C分别是P,P2,P2P3的中点，AP2交 BC于D,现沿AB,AC及BC把这个正方形折成一个四面体，如图(b),使P,P2, P三点重合，重合后的点记为P,则有 P (b) A.平面PAD⊥平面PBC B。四面体PA8C的体积为号 C点P到平面BC的距高为号 D.四面体P-ABC的外接球的体积为√6π 数学·第2页（共4页） 12.已知函数y=f(x)图象上的点(x,y)均满足(e3-4e-y)3+e223-3e-e+,aeR*, 对Vxe(1,+∞)有f代ax)≥x3-3x成立，则 A.f(x)=e3-3e* B.f代x)的极值点为(0，-2) c.a>2 D.n>何 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13.已知向量a与的夹角为30°，且|a=1,|61=√3，则|3d-26|= 14.已知实数x不为零，则(x2+1)(x-1)的展开式中x2项的系数为 15.在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=0°，点P在边AD上（