第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 一、选择题 1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　　） A．2，3，6 B．5，8，10 C．4，4，7 D．3，4，5 2．下列四个图形中，线段AD是△ABC中BC边上的高的是（　　） A．B．C．D． 3．在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C的度数是（　　） A．40° B．60° C．80° D．100° 4．多边形的每一个外角都是，则此多边形从一个顶点出发的对角线有（　　）条. A．7条 B．8条 C．9条 D．10条 5．如图，在△ABC中，∠A=70°，直线DE分别与AB，AC交于D，E两点，则∠1+∠2=（　　） A．110° B．140° C．180° D．250° 6．如图，在 中，A B=2020，AC=2018，AD为中线，则 与 的周长之差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，根据图上标注的信息，则 的大小（　　） A．100° B．105° C．115° D．120° 8．如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝52°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE∥AB，交AC于点E，则∠ADE＝（　　） A．45° B．41° C．40° D．50° 二、填空题 9．在中，，则的取值范围是　 　． 10．已知D、E分别是△ABC的边BC和AC的中点，若△ABC的面积=28cm2，则△DEC的面积为　 　 cm2． 11．如图，，则的度数为　 　． 12．如图，五边形 中， ，则 的度数是　 　. 13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CE是△ABC的角平分线，∠AEC=105°，则∠B=　 　°. 三、解答题 14．已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|. 15．如图， ， ， ，求 . 16．在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，点E为AD延长线上的点，EF⊥BC于F，求∠DEF的度数． 17．如图，在ΔABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，且∠BAC=60°，∠C=70°.求∠DAC和∠BOE的度数. 18．如图，在四边形ABCD中，∠1=∠2，∠3=∠4，且∠D+∠C=220°，求∠AOB的度数． 参考答案 1．A 2．D 3．B 4．C 5．D 6．B 7．D 8．B 9． 10．7 11．或79度 12．305° 13．60 14．解：∵b+c-a>0,b-c-a<0.c-a-b<0,a-b+c>0， ∴|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|-|a-b+c| =(b+c-a)-(b-c-a)-(c-a-b)-(a-b+c) =(b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c =2b 15．解：如图， ， ， ， . 16．解：∵∠B＝40°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝180°-∠B-∠C＝80°． ∵AD平分∠BAC， ∴∠BAD＝ ∠BAC＝40° ∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝80° ∴∠EDF＝∠ADC＝80° ∵EF⊥BC， ∴∠EFD＝90° ∴∠DEF＝90°-80°＝10° 17．解：∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°． ∵∠C=70°，∴∠DAC=90°﹣70°=20°． ∵∠BAC=60°，∠C=70°，∴∠ABC=50°． ∵AE，BF是角平分线，∴∠BAO=30°，∠ABO=25°，∴∠BOE=∠BAO+∠ABO=30°+25°=55°． 18．解：∵∠D+∠C+∠DAB+∠ABC=360°，∠D+∠C=220°， ∴∠DAB+∠ABC=360°﹣220°=140°， ∵∠1=∠2，∠3=∠4， ∴∠2+∠3=70°， ∴∠AOB=180°﹣70°=110° 学科网（北京）股份有限公司 $$