第十五章 分式 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十五章 分式 一、选择题 1．下列各式中：，，，，，分式的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．要使得分式无意义，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．如果分式的值为零，那么m的值是（　　） A．m≠2 B．m=±2 C．m=﹣2 D．m=2 4．若，则可以是（　　） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若分式 的值为零，则x的值是（　　） A．2 B．-2 C．±2 D．1 7．在创建文明城市的进程中，某市为美化城市环境，计划种植树木50万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多30%，结果提前2天完成任务，设原计划每天植树万棵，由题意得到的方程是（　　） A． B． C． D． 8．若的值为，则的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣ D． 二、填空题 9．分式，与的最简公分母是　 　． 10． 要使分式有意义，则的取值范围为　 　 ． 11．计算：=　 　 12．计算：+的结果是　 　． 13．为响应“绿色奥运”的号召，九年级（1）班全体师生义务植树300棵，但由于参加植树的全体师生植树的积极性高涨，实际工作效率提高为原计划的1.2倍，则x的值为 　 　． 三、解答题 14．化简：． 15．先化简，再求值： ，且x为满足﹣2≤x＜2的整数． 16．解下列分式方程： （1）； （2）． 17．为应对新冠疫情，松滋某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多元，若用元购进A品牌数量是用元购进品牌数量的倍． (1)求A、两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？ (2)若A品牌口罩每个售价为元，品牌口罩每个售价为元，药店老板决定一次性购进A、两种品牌口罩共个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于元．则最少购进品牌口罩多少个？ 18．利川工夫红茶采制工艺精细，大致分为采摘、初制和精制三个主要过程．现有甲、乙两采摘队在同一块茶田采摘茶叶，甲队比乙队每小时多采摘，甲队采摘所用的时间与乙队采摘所用的时间相同． (1)甲、乙两队每小时各采摘多少茶叶？ (2)如果甲队单独采摘3个小时完成了整块田的，这时乙队加入进来，两队还要用多少小时完成这块田的采摘任务？ 参考答案 1．A 2．A 3．D 4．C 5．C 6．A 7．A 8．A 9． 10． 11．9 12．2 13． 14．解：原式 15．解：原式＝[ + ]÷ ＝（ + ）÷ ＝ • ＝ ， ∵x≠0且x≠1，x≠﹣2， ∴在﹣2≤x＜2范围内符合分式的整数有x＝﹣1， 则原式＝ ＝﹣ ． 16．（1）解：， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的根 （2）解：， ， 解得：， 检验：当时，， 是原方程的根 17．（1）设品牌的口罩每个进价是元，则品牌的口罩每个进价是元， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， ． 答：品牌的口罩每个进价是元，品牌的口罩每个进价是元； （2）设购进个品牌口罩，则购进个A品牌口罩， 根据题意得：， 解得：， 的最小值为． 答：最少购进品牌口罩个． 18．（1）解：设乙队每小时采摘x千克，甲队每小时采摘千克， ， 解得：， 经检验：是原方程的解． 甲队每小时采摘（千克）． 答：甲、乙两队每小时各采摘120和150茶叶． （2）解：设两队还需用a小时完成任务， ， 解得：， 答：两队还要用5小时完成这块田的采摘任务． 学科网（北京）股份有限公司 $$