黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2023-2024学年八年级上学期数学10月月考卷

哈113中学2023-2024学年度上学期八年数学 十月份学生学业水平阶段反馈 一、选择题（每题3分，共30分） 1.“城娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰…在浩瀚的宇 宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章。下列航天图标（不考虑字符与颜色）为轴对称 图形的是() 思轻S 然的 中国行足知 中国航天 A B C D 第105图D 2.下列运算正确的是（)· A.(-a3)2=as B.(a-b)）2=a'-abtb2 C.a2.2a=2a D.a4÷a=a 3.点P(-3,1)关于x轴对称点的坐标为( ). A.(1,-3) B.(3,l)C.(-3,-1) 0.(3,-1) 4.若把分式y中的x、y都扩大5倍， 那么分式的值、 x+y A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 0晚个号 5.若4x2-2kx+1是完全平方式，则常数k的值为( A.2 B.-2C.±2 D.±4 6.如果x2+kx-6=（x-3)(x42),则k应为（). A.5 B.-5 C.1 D.-1 7.等腰三角形的周长是11，其中一边长为3，则该三角形的底为( A.3或4B.5 C.3或5 D.3 8.下列选项中计算结果等于6x2+17x+5的是（). A.(3x-1)(2x+5)B.(3x+1)(2x+5)C.(3x+1)(2x-5) D.(3x-1)(2x-5) 9.下列说法正确的是(). A,等腰三角形的高线、中线、角平分线互相亚合 B.若三角形一边上的中线等于这边的一半，则这个三角形是直角三角形 C.任何数的零次幂都是1 D.两个全等三角形一定关于某条直线对称 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，ACBC,CD⊥AB于D,∠EDF=90°，DE交AC于E,DF交 BC于F,四边形DECP的面积为9，，则AC长为（). A.6 B.3 C.D. 2 二.填空题（每题3分，共24分） 11.计算20232-2022×2024一 12.分解因式ab6ab+9b= 13.如果2x+5y-3=0,则4*32的值是 14,如图，在△ABC中，AB=AC,BD=BC,AD=DE=EB,则∠A=一 第14E 第18暂 第155图 15.如图，已知△ABC的两边AB=5,AC-8,BO、C0分别平分∠ABC、∠ACB,过点 O作DE∥BC,则△ADE的周长等于 16.1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表， 人们将这个数裘称为“杨辉三角” (a-+b)=a+b 2 (a+b)2=a2+2ab+b2 13 3 (a+b=a+3a26+3ab2+b 46 (a+b)=a4-4ab+6a2b214ab24-b! 观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，(b)7展开的多项式中各项 系数之和为 17.在△ABC中，AB=AC,∠BAC=100°，点D在BC边上，连接AD,若△ABD为直角三角 形，则∠ADC的度数为 18.如图，在△ABC中，AB=AC,D是△ABC外一点，连接DA、DB、DC,BD=BC,∠BDA=30°， ∠ACD=24,则∠ABC 三.解答题 19.计算(12分) (1)2ab2.(-3ab) (2)(36x3-24x242x)÷4x (3)(2x+y+1)(2x-y-1) (4)(-3ax)2(5a2-3ax2) 20.解方程及不等式：(8分) (1)(x+3)(x-2)-(x+1)2=-1 (2)(3x-4)2>(-4+3x)(3x+4) 21.(6分)先化简，再求值：(2x+3y)2(2x+y)(2x-y),其中x=2,y=（"-3.14)0. 22.(6分)已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2+2b2+c2-2%b(a+c)=0,试判断此 三角形的形状 23。(6分)如图，每个小正方形的边长均为1，小正方形的顶点为格点，线段B的两个 端点均在格点上 (1)画出以B为底的等腰△ABC,点C在格点上，且△ABC的面积为10： ②画出△ABC中B上的高CD,点D在AB上，点B在AC上，满足CB=2AC,请在CD上 找一点F,使得点F到点A、点B的距离和最小.（保留作图痕迹） 24.(8分)如图，△ABC中，AD⊥BC于D,BE平分∠ABC,AF=AE, (1)求证：AB⊥AC. (2)当∠ACD=30°时，请写出图中与∠AFE相等的四个角. D 25.(10分)阅读理解： 若x满足(30-x)(x-10)=160,求(30-x)2+(x-10)2的值. 解：设30一x=a,x一10=b,则(30-x)(x一10)=ab=160, a+b=(30-x)+(x-10)=20, (30-x)24(x-10)2=a2+b2=(a+b)2-2ab=202-2X160=80. 解