精品解析：天津市第六十一中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年九年级数学练习一 一、单选题（共12小题，每小题3分，共36分） 1. 若关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 2. 下列所给方程中没有实数根的是（ ） A. x2＋x＝0 B. 5x2﹣4x﹣1＝0 C. 3x2﹣4x＋1＝0 D. 4x2﹣5x＋2＝0 3. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由元降到了元，设平均每月降低的百分率为x，根据题意列出的方程是（ ） A. B. C D. 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线y=﹣x2+3x﹣的对称轴是（　　） A. x=3 B. x=﹣3 C. x=6 D. x=﹣ 6. 要得到二次函数y=-x2+2x-2的图象，需将y=-x2的图象（ ） A 向左平移2个单位，再向下平移2个单位 B. 向右平移2个单位，再向上平移2个单位 C. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位 D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位 7. 将方程配方成的形式，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数y=﹣x2+1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，下列说法错误的是（　　）. A. 点C坐标是（0，1） B. 线段AB的长为2 C. △ABC是等腰直角三角形 D. 当x＞0时，y随x增大而增大 9. 某校初2017级学生毕业时，每一位同学都将自己的照片向全班其他同学各送一张留作纪念，某班共送了1892张照片，设全班有名学生，根据题意，列出方程应为（ ） A. B. C. D. 10. 在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋c和二次函数y＝a(x＋c)2的图像大致为（ ） A. B. C. D. 11. 关于的方程的解是（均为常数，），则方程的解是（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线（，，是常数，，）对称轴为，且经过点．下列结论： ①； ②； ③关于的方程恰好有两个相等的实数根，则． 其中，正确的个数是（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 13. 方程的根是________． 14. 抛物线与y轴交点坐标为______． 15. 如图所示的抛物线是二次函数的图象，那么的值是________． 16. 已知点，，在函数的图象上，则，，的大小关系为______．（用<号连接） 17. 已知抛物线的顶点在坐标轴上，则k的值为_____． 18. 当时，函数的最小值为4，则a的值为____________． 19. 用适当方法解下列方程 （1）； （2）． 20. 已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程的两个根，满足，求m的值． 21. 已知抛物线过点，，求抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标. 22. 注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，并完成本题解答的全过程，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可． 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人? 解题方案： 设每轮传染中平均一个人传染了x个人， （1）用含x解析式表示： 第一轮后共有______人患了流感； 第二轮传染中，这些人中每个人又传染了x个人，第二轮后共有______人患了流感； （2）根据题意，列出相应方程为______； （3）解这个方程，得______； （4）根据问题的实际意义，平均一个人传染了______个人． 23. 二次函数的图象如图所示，根据图象回答下列问题： （1）方程的两个根是______； （2）方程时，方程的根有______个； （3）不等式的解集是______； （4）随的增大而减小的自变量的取值范围是______； （5）若方程无实根，则的取值范围是______． 24. 如图，在中，，，．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是，点Q的速度是，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为，求： （1）用含t的代数式表示 ______； ______． （2）当t为多少秒时，P、Q两点之间的距离是 ? （3）当t为多少秒时， ？ 25. 如图，抛物线与x轴交于，两点． （1）求该抛物线的解析式； （2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否在一点P，使的面积最大？若存在，求出点P的坐标及的面积最大值．若没有，请说明理由． 第1页/