第3章 圆锥曲线与方程 章末总结(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步核心辅导与测评（湘教版）

* 专 题 归 纳 知 识 结 构 章末总结 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 专 题 归 纳 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 专题一　圆锥曲线的定义及应用 1．圆锥曲线的定义是相应标准方程和几何性质的“源”，对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略． 2．研究与圆锥曲线有关的两点间的距离的最值问题时，常用定义把曲线上的点到焦点的距离转化为到另一焦点的距离或利用定义把曲线上的点到焦点的距离转化为其到相应准线的距离，再利用数形结合的思想去解决问题． 3．圆锥曲线的定义的应用体现了直观想象、数学运算的学科素养． * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 答案：(1)C　(2)60° * 专 题 归 纳 知 识 结 构 [跟踪训练] 1．若A(3，2)，F为抛物线y2＝2x的焦点，P为抛物线上任意一点，则|PF|＋|PA|的最小值为________． * 专 题 归 纳 知 识 结 构 专题二　圆锥曲线的方程 1．求圆锥曲线方程的常用方法： (1)直接法：动点满足的几何条件本身就是几何量的等量关系，只需把这种关系“翻译”成含x，y的等式就得到曲线的轨迹方程． (2)定义法：动点满足已知曲线的定义，可先设定方程，再确定其中的基本量． (3)代入法：动点满足的条件不便用等式列出，但动点是随着另一动点(称之为相关点)而运动的．如果相关点所满足的条件是明显的，方程是已知的或可求，这时我们可以用动点坐标表示相关点坐标，根据相关点所满足的方程即可求得动点的轨迹方程． (4)待定系数法：根据条件能确定曲线的类型，可设出方程形式，再根据条件确定待定的系数． 2．求圆锥曲线方程体现了逻辑推理和数学运算、直观想象的学科素养． * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 专题三　圆锥曲线的性质及应用 1．本类问题主要有两种考查类型： (1)已知圆锥曲线的方程研究其几何性质，其中以求椭圆、双曲线的离心率为考查重点． (2)已知圆锥曲线的性质求其方程，基本方法是待定系数法，其步骤可以概括为“先定位、后定量”． 2．圆锥曲线的性质的讨论和应用充分体现了直观想象和逻辑推理的数学素养． * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 A * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 答案：x±y＝0 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 专题四　圆锥曲线的综合问题 1．圆锥曲线的综合问题包括位置关系证明及定点、定值、最值、探索性问题，解决的基本思路是利用代数法，通过直线与圆锥曲线的方程求解． 2．圆锥曲线的综合问题的解决培养学生的逻辑推理和数学运算素养． * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题 归 纳 知 识 结 构 角度3　存在性问题 【例6】　已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2，3)，且点F(2，0)为其右焦点． (1)求椭圆C的方程； (2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由． * 专 题 归 纳 知 识 结 构 * 专 题