2.2 直线的方程(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步核心辅导与测评（湘教版）

* 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 2．2　直线的方程 2．2．1　直线的点斜式方程 [素养目标]　1．了解由斜率公式推导直线的点斜式方程的过程．　2．掌握直线的点斜式方程与斜截式方程．　3．会利用直线的点斜式与斜截式方程解决有关的问题．　4．培养逻辑推理及数学运算素养． * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 一、直线的点斜式方程 y－y0＝k(x－x0) * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 C 理解 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 (2)已知三角形三顶点A(4，0)，B(8，10)，C(0，6)，求过A点且倾斜角等于直线BC的倾斜角的点斜式方程． * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 利用点斜式求直线方程的方法 1．用点斜式求直线的方程，首先要确定直线的斜率和其上一个点的坐标．注意在斜率存在的条件下，才能用点斜式表示直线的方程； 2．已知两点坐标求直线的方程，可以先求斜率，再用点斜式求直线的方程． 3．斜率不存在时，过点P(x0，y0)的直线与x轴垂直，直线上所有点的横坐标相等，都为x0，故直线方程为x＝x0． 思维 升华 · * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 1．求满足下列条件的直线的点斜式方程． (1)过点P(－4，3)，斜率k＝－3； (2)过点P(3，－4)，且与y轴平行； (3)过点P(－2，3)，Q(5，－4)两点． 应用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 二、直线的斜截式方程 1．直线在y轴上的截距 定义：直线l与y轴的交点(0，b)的___________称为直线l在y轴上的截距． 符号：可正，可负，也可为零． 纵坐标 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 2．直线的斜截式方程 y＝kx＋b * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 理解2　直线的斜截式方程 【典例2】　根据条件写出下列直线的斜截式方程： (1)斜率为2，在y轴上的截距是5； (2)倾斜角为150°，在y轴上的截距是－2； (3)倾斜角为60°，与y轴的交点到坐标原点的距离为3． 理解 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 求直线的斜截式方程的策略 1．直线的斜截式方程是点斜式方程的特殊形式，其适用前提是直线的斜率存在，只要点斜式中的点在y轴上，就可以直接用斜截式表示． 2．直线的斜截式方程y＝kx＋b中只有两个参数，因此要确定直线方程，只需知道参数k，b的值即可． 3．利用直线的斜截式求方程务必灵活，如果已知斜率k，只需引入参数b；同理，如果已知截距b，只需引入参数k． 思维 升华 · * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 应用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 交 流 评 价 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 BC * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 解析：B　令x＝0得y＝－9．故选B． B * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 3．已知直线l的倾斜角是直线y＝x＋1的倾斜角的2倍，且过定点P(3，3)，则直线l的方程为________． 解析：因为直线y＝x＋1的倾斜角是45°，所以直线l的倾斜角为90°，又直线l过点P(3，3)，所以直线的方程是x＝3． 答案：x＝3 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 课 时 训练 * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A * 课 时 训 练 交 流 评 价 理 解 应 用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B * 课 时 训 练 交 流 评 价