第3章 复 数 章末总结(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（湘教版）

* 能 力 提 升 知 识 结 构 章末总结 * 能 力 提 升 知 识 结 构 知 识 结 构 * 能 力 提 升 知 识 结 构 * 能 力 提 升 知 识 结 构 能 力 提 升 * 能 力 提 升 知 识 结 构 一、复数运算中的三种数学方法 1．化“虚”为“实” ►【典例1】　已知a，b∈R，且2＋ai，b＋3i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x2＋px＋q＝0的两个根，那么a，b的值分别是(　　) A．a＝－3，b＝2　　　 B．a＝3，b＝－2 C．a＝－3，b＝－2 D．a＝3，b＝2 A * 能 力 提 升 知 识 结 构 * 能 力 提 升 知 识 结 构 ►【典例2】　求使等式(2x－1)＋i＝y－(3－y)i成立的实数x，y的值． * 能 力 提 升 知 识 结 构 【思考】　解题的关键是复数相等的充要条件，即a＋bi＝c＋di⇔a＝c且b＝d(a，b，c，d∈R)．特别地，a＋bi＝0⇔a＝b＝0. * 能 力 提 升 知 识 结 构 * 能 力 提 升 知 识 结 构 【思考】　复数的除法先化成分式的形式，再把分母实数化(分母与分子同时乘分母的共轭复数，若分母是纯虚数，则只需同时乘i)． * 能 力 提 升 知 识 结 构 3．利用模的运算性质 【典例4】　复数z1与2＋4i的积为2－16i，求|z1|. * 能 力 提 升 知 识 结 构 * 能 力 提 升 知 识 结 构 二、复数与其他知识的综合考查 1．与集合综合考查 【典例5】　若集合A＝{i，i2，i3，i4}(i是虚数单位)，B＝{1，－1}，则A∩B等于(　　) A．{－1} B．{1} C．{1，－1} D．∅ [解析]　因为A＝{i，－1，－i，1}，B＝{1，－1}， 所以A∩B＝{1，－1}． C * 能 力 提 升 知 识 结 构 B * 能 力 提 升 知 识 结 构 * 能 力 提 升 知 识 结 构 * 能 力 提 升 知 识 结 构 C * 能 力 提 升 知 识 结 构 * 能 力 提 升 知 识 结 构 本部分内容讲解结束 按ESC键退出全屏播放 $$