精品解析：云南省曲靖一中景洪学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

曲靖一中景洪学校2026届高一上学期10月月考 数学试卷 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则的真子集个数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数y=f（x+1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是（ ） A. [0，] B. [-1，4] C. [-5，5] D. [-3，7] 3. 已知条件，条件，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） A B. C. D. 4. 已知函数，则函数的图像是（ ） A. B. C. D. 5. 设集合，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 某商店购进一批纪念章，每枚的最低售价为15元，若每枚按最低售价销售，每天能卖出45枚，每枚售价每提高1元，日销售量将减少3枚，为了使这批纪念章每天获得600元以上的销售额，则这批纪念章的销售单价（单位：元）的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义在上的函数满足，且，则（ ） A B. C. 1 D. 3 8. 已知一元二次不等式解集为，则的最小值为（ ） A. -4 B. 4 C. 2 D. -2 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列各组函数不是同一个函数的是（ ） A. 与 B. 与 C 与 D. 与 10. 已知a，b，c是实数，下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若，则 11. 下列命题正确的是（ ） A. 的图像是由的图像向左平移一个单位长度得到的 B. 的图像是由的图像向上平移一个单位长度得到的 C. 函数图像与函数的图像关于轴对称 D. 的图像是由的图像向左平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到的 12. 下列结论不正确的是（ ） A. 当时， B. 当时，的最小值是 C. 当时，的最小值是 D. 当时，的最小值是 第II卷（非选择题，共90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知，则的取值范围为____. 14. 不等式的解集为____________． 15. 某年级先后举办了数学、历史、音乐讲座，其中有75人听了数学讲座，68人听了历史讲座，61人听了音乐讲座，17人同时听了数学、历史讲座，12人同时听了数学、音乐讲座，9人同时听了历史、音乐讲座，还有6人听了全部讲座，则听讲座人数为__________． 16. 若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围是___________． 四、解答题：本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 设函数自变量的取值范围为集合，集合． （1）若全集，，求； （2）若是的充分条件，求的取值范围． 18. 已知函数的图像经过点． （1）求函数的解析式； （2）判断函数在上的单调性并证明． 19. （1）已知是二次函数，且满足，，求解析式； （2）已知，求的解析式. （3）若对任意实数x，均有，求的解析式. 20. 已知， （1）用分段函数表示的解析式，作出其图象；并指出函数的定义域与值域，单调区间； （2）解不等式； （3）讨论直线与图象的交点个数，并写出实数a的取值范围（不需要证明）． 21. 设． （1）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 22. 年，月日，华为在华为商城正式上线，成为全球首款支持卫星通话的大众智能手机.其实在年月日，华为被美国列入实体名单，以所谓科技网络安全为借口，对华为施加多轮制裁.为了进一步增加市场竞争力，华为公司计划在年利用新技术生产某款新手机，通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本万，每生产千部手机，需另投入成本万元，且由市场调研知此款手机售价万元，且每年内生产的手机当年能全部销售完. （1）求出年的利润万元关于年产量千部的表达式 （2）年年产量为多少千部时，企业所获利润最大最大利润是多少 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 曲靖一中景洪学校2026届高一上学期10月月考 数学试卷 第I卷（选择题，共60分） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则的真子集个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解不等式可求得集合，由集合的元素个数可求得结果. 【详解】由得：，又，，