内蒙古鄂尔多斯市西部四校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（文科）试卷

高二文科数学第 1页 共 4页 ◎ 高二文科数学第 2页 共 4页 鄂尔多斯西部四校 2022-2023 学年度第一学期期末联考 高二数学(文科)试卷 一、选择题：本题共有 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项符合题目要求的。 1．命题 2: , 2 1p x R x x    的否定是（ ） A． 20 0 0, 2 <1x R x x   B． 2, 2 1x R x x    C． 20 0 0, 2 1x R x x    D． 2 0 0 0, 2 <1x R x x   2．双曲线 2 2 1 8 yx   的渐近线方程是（ ） A． y x  B． 2 2y x  C． 2y x  D． 2 4 y x  3．已知等差数列{an}满足 a3+a4=12,3a2=a5,则 a5=（ ） A．3 B．6 C．9 D．11 4．已知实数 x,y满足不等式组 1 0, 2 0, 5 0, x y x y          则 2z x y  的最大值为（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 5．过点  4,1P 作圆    2 2: 2 3 4C x y    的切线，则切线方程为（ ） A．3 4 8 0x y   B．3 4 8 0x y   或 4x  C．3 4 8 0x y   D．3 4 8 0x y   或 4x  6．“ 2a  ”是“   1 2 0a a   ”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件． C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知 A（3，2），点 F为抛物线 2 2y x 的焦点，点 P在抛物线上移动，为使 PA PF 取得最小值，则点 P的坐标为（ ） A．（0，0） B．（2，2） C．  1, 2 D． 1 ,12       8．已知 1 21 4a a 、 、 、 成等差数列， 1 2 3  1 4b b b 、 、 、 、 成等比数列，则 2 1 2 a a b  等于 （ ） A． 1 2  B． 1 4 C． 1 2 D． 1 2  或 1 2 9．阿基米德(公元前 287年—公元前 212年)不仅是著名的物理学家，也是著名的数学 家,他利用“通近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的 乘积.若椭圆C的对称轴为坐标轴，焦点在 y轴上，且椭圆C的离心率为 7 4 ，面积为 12 , 则椭圆C的方程为（ ） A． 2 2 1 9 16 x y   B． 2 2 1 3 4 x y   C． 2 2 1 18 32 x y   D． 2 2 1 4 36 x y   10．已知命题 p： x R ， 2 2 4 0x x   ；命题q：若 2 2a b ，则a b ，下列命题 为假命题的是（ ） A． p q B．  p q  C． p q  D．  p q   11．若双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yC a b a b     的一条渐近线被圆 2 2( 3) 4x y   所截弦长为 2， 则C的离心率为（ ） A．2 B． 3 C． 2 D． 6 2 12．已知抛物线 2 8 ,y x O 为坐标原点，过其焦点的直线交抛物线于 ,A B两点，满足 10,AB  则 OAB 的面积为（ ） A． 4 5 B．4 6 C．5 5 D．5 6 高二文科数学第 3页 共 4页 ◎ 高二文科数学第 4页 共 4页 二、填空题:本题共有 4 小题，每小题 5分，共 20 分。 13．过点( )1,2- 且与直线2 3 4 0x y   垂直的直线方程为_______ 14．若正数 x，y满足 3 1 2 x y   ，则3x y 的最小值是______． 15．P为抛物线 22y x 上一动点，当点 P到直线 2 4 0x y   的距离最短时，P点的 坐标是___________. 16.在ΔABC中，B=60°AC= 3，则 AB+2BC的最大值为 . 三、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分 10分） 设命题 :p实数 x满足 2 24 3 0x ax a   ，  0a  ；命题 q:实数 x满足   3 2 0x x   . （1）若 a=1，p，q均为真命题，求 x的取值范围； （2）若 q是 p的充分