云南省昆明市第八中学2023—-2024学年上学期八年级数学期中考试试卷

昆一中学致学校八年级数学学科学期中考试试卷 (考试时间：120分钟 总分：100分) 一、选择题（每小题3分，共36分） 1中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，下列四个选项中，是轴对称图形 的为（) 我 A B 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是( A.4cm,5cm,9cm4! B.8cm,8cm,15cm 5cm,5cm,10cm 06cm,7cm,14cm 3.点B(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是（) A.(1,2) B.(-1,② C.(.2) D.(1, 4.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于( A.72 B.40° C.58° D.50° 5.下列计算正确的是() A236 8.(3a)2=6a2 a6÷g3= Q:3a2-a2= 6.如图，点A,D在线段C的同一侧，AC写BD稻 交于点E,连接AB,CD,已知∠1=∠2，现添加以下 哪个条件仍能判定△ABC≌△DCB的是() &∠A=∠D 8AC=DC C∠ABC=∠DCB D.AB=DC 7.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC 的高，若∠B=20°，则∠DAC=() A.90°B.20°C.45°D.70° 8如图，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，若△ABC 的面积为12，则△CDE的面积为() A.8 B.6 C.4 D.3 9.如果将一副三角板按如图的方式叠放，则∠1的度数为（) A.105° B.120° C.75°D.45° 10.一个等腰三角形的两边长分别是2、5，则它的周长为( ) B互..12 4或12 11如图，小明从点A出发，沿宜线前进8米后尚左转60°，再沿直线 前进8米，又向左转60°…，照这样走下去，他第一次回到出发点A, 时，走过的总路程为() A48米 B.80米C.96米 D.无限长 12.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥ BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD⊥AC于点D.下列四个结论： EF=BgCF,②∠BOC=90°+∠A;点O到△ABC 各边的距离相等：®设OD=m,AE+AF=n,则Sae一mm, 其中症确的结论有() A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共8分） 13.计算：28xy2÷7x3y= 14.五边形的内角和等于」 度.已 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，线段AB的垂直 平分线分别交AC、AB于点D,E,连接BD.若CD=1,则AD 的长为 16.已知am=9,a”=2,则am*2m的值为 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17.(本小题满分6分) ①用平方差公式计算：102×98 ②(6a-4e)÷(-2u） 18.（本小题满分6分) 如图，C是BD的中点，AB=ED,AC=E. 求证：△MBC=△EDC. 19.(本小题满分7分)如图，△ABC的三个顶点坐标 分别为A(2,3),B(1,1),C(5,3) (1)作△ABC关于y轴对称的图形△BC,并写 出点A',C的坐标： (2)在x轴上找一点P,使得PC+PB最小，请直 接写出点P的坐标， 20.(本小题满分7分)先化简，再求值：(2x-y)2+(x-3y(x+3y)+4(y-y), 其中x=-2,y=1. 21.(本小题满分7分)如图，△ABC中，D,E分别是AB, AC延长线上的点，AP平分∠BAC,BP平分∠CBD,求证：CP 平分∠BCE. 证明：过P分别作PF⊥AD,PG⊥AE,PH⊥BC ,AP平分∠BAC(已知)，PF⊥AD,PG⊥AE, (角平分线上的点到角的两边的距离相等)， ,BP平分∠CBD,且 ..PF=PH 又，PG⊥AE,PH⊥BC ∴.CP平分∠BCE 22.（本小题满分7分)王强同学用10块高度都 是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面 垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直 角三角板(AC=BC,∠ACB=90°)，点C在DE上，点A 和B分别与木墙的顶端重合， (1)求证：△ADC≡△CEB (2)求两堵木墙之间的距离. 23.（本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，已知点Ax,W,点x-mY,mxy其中m为常数，且m≠o, 则称点B是点A的“m族衍生点”例如：点A1,2)的“3族衍生点”B的坐标为 (1-3x2,3x1-2,即B(-5,1). (1)点(2,0)的“2族衍生点”的坐标为 (2)若点A的“3族衍生点”B的坐标为1,5)，则点A的坐标为 (3)若点Ax,0)(其中×≠0)，点A的“m族衍生点”为点B,且AB=0A,求m 的值. (4)若点A(k,y)的“m族衍生点”与“-m族衍生点”都关于y轴对称，则点A 的位置在 24.（本小题满分