精品解析：广东省深圳市光明区高级中学（集团）2023-2024学年上学期第一次九年级学生素质测评卷数学学科试题

深圳市光明区高级中学（集团）2023-2024学年第一学期第一次九年级 学生素质测评卷数学学科 一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分） 1. 下列各式中是一元二次方程的是（　　） A. x2+1＝ B. x（x+1）＝x2﹣3 C. 2x2+3x﹣1 D. ﹣x2+3x﹣1＝0 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 只有一个实数根 D. 没有实数根 3. 如图所示是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ） A B. C. D. 4. 如图，位似图形由三角尺与其在灯光照射下的中心投影组成，相似比为，且三角尺一边长为，则投影三角形的对应边长为（ ） A. B. C. D. 5. 已知点M（﹣3，4）在双曲线y＝上，则下列各点在该双曲线上的是（　　） A. （3，4） B. （﹣4，﹣3 ） C. （4，3 ） D. （3，﹣4） 6. 下列命题中正确的是（　　） A. 有一组邻边相等的四边形是菱形 B. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的平行四边形是正方形 D. 一组对边平行的四边形是平行四边形 7. 已知反比例函数,下列结论中不正确的是（ ） A. 其图像分别位于第二、四象限 B. 其图像关于原点对称 C. 其图像经过点(2，-4) D. 若点都在图像上，且,则 8. 下列四条线段中，不能成比例的是（　　） A. a＝4，b＝8，c＝5，d＝10 B. a＝2，b＝2，c＝，d＝5 C. a＝1，b＝2，c＝3，d＝4 D. a＝1，b＝2，c＝2，d＝4 9. 在同一平面直角坐标系中，函数（k≠0）与(的图象可能是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP，CP的延长线分别交AD于点E，F，连接BD，DP，BD与CF交于点H．下列结论：①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC，其中正确的结论是 A ①②③④ B. ②③ C. ①②④ D. ①③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则k的值是______． 12. 如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆测量建筑物的高度，已知标杆高米，测得米，米，则建筑物的高是___________米． 13. 反比例函数y（x＜0）的图象如图所示，则矩形OAPB的面积是_____． 14. 反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝6x的图象交于点P（m，12），则反比例函数的关系式是_____． 15. 如图，正方形ABCD的顶点C，D均在双曲线在第一象限的分支上，顶点A，B分别在x轴、y轴上，则此正方形的边长为______． 三、解答题 16. 计算： 17 解方程： （1） （2）． 18. 如图，在中，点分别在边上，与相交于点，且，． （1）求证：； （2）已知，求． 19. 某超市销售一款洗手液，这款洗手液成本价为每瓶16元，当销售单价定为每瓶20元时，每天可售出60瓶．市场调查反应：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．若设这款洗手液的销售单价上涨元． （1）每天的销售量为______瓶，每瓶洗手液的利润是______元；（用含的代数式表示） （2）若这款洗手液的日销售利润达到300元，则销售单价应上涨多少元？ 20. 如图，在四边形中，，，对角线，交于点O，平分，过点C作，交的延长线于点E，连接． （1）求证：四边形是菱形． （2）若，，求的长． 21. 已知：如图，两点、是一次函数和反比例函数图像的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的的解析式． （2）求的面积． （3）观察图像，直接写出不等式的解集． 22. 【问题提出】（1）数学课上，同学们遇到这样的一个问题：如图①，在矩形中，对角线与交于点O，点E是中点，连接，，与交于点F， 当，时， 则______，_______； 【方法探究】（2）言言发现，在图①的矩形中，，航航说，如果将“在矩形中”这一条件改为“在中”，如图②，那么的结论也仍然成立，对于航航的说法，你同意吗？请证明你的结论， 【方法应用】（3）如图③，在中，中线与中线交于点F，点H是的中点，连接并延长交于点G，若，，则_____________， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 深圳市光明区高级中学（集团）2023-2024学年第一学期第一次九年级 学生素质测评卷数学学科 一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分） 1. 下列各式中是一元二次方程的是（　　） A. x2+1＝ B. x（x+1）＝x