第2章有理数及其运算巩固训练 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

第2章有理数及其运算巩固训练2023-2024年度 一.选择题 1.在数4.19，－，－1，120%，29，0，－3，－0.97中，非负数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2.下面两个数互为相反数的是( ) A.-(＋9)与＋(-9) B.-0.5与-(＋0.5) C.-1.25与 D.＋(-0.01)与-(- ) 3．下列说法正确的是（　　） A．有最小的正数 B．有最小的自然数 C．有最大的有理数 D．无最大的负整数 4.下列结论正确的是( ) A..若a2=b2，则a=b; B.若a>b，则a2>b2; C.若a，b不全为零，则a2+b2>0; D.若a≠b，则 a2≠b2. 5．下列式子不可读作“负1，负3，正6，负8”的和的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，量得一个纸杯的高为，6个叠放在一起的纸杯高度为，则10个纸杯叠放在一起的高度是（    ） A． B． C． D． 7．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（    ） A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab 8． 的倒数是（　　） A． B． C． D． 9．已知有理数 ， 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 10.如图，已知A，B（B在A的左侧）是数轴上的两点，点A对应的数为4，且AB＝6，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，在点P的运动过程中，M，N始终为AP，BP的中点，设运动时间为t（t＞0）秒，则下列结论中正确的有（　　） ①B对应的数是2；②点P到达点B时，t＝3；③BP＝2时，t＝2；④在点P的运动过程中，线段MN的长度不变． A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 二．填空题 11.．代数式|x+1009|+|x+506|+|x﹣1012|的最小值是 　 　． 12．已知，则 13．小丽妈妈把5000元钱存到银行，定期三年，年利率是2.25%（税率忽略）．到期时她应得利息是 元． 14．①若，则；②若，则的值 ； 15．定义一种新运算（a，b），若ac＝b，则（a，b）＝c，例（2，8）＝3，（3，81）＝4．已知（4，8）+（4，7）＝（4，x），则x的值为 　 　． 16．如图，某建筑公司有A（1，3），B（3，3），C（5，3）三个建筑工地，三个工地的水泥日用量分别为a吨，b吨，c吨．有M（1，5），N（3，1）两个原料库供应水泥．使用一辆载重量大于（a+b+c）吨的运输车可沿图中虚线所示的道路运送水泥．为节约运输成本，公司要进行运输路线规划，使总的“吨千米数”（吨数×运输路程千米数）最小．若公司安排一辆装有（a+c）吨的运输车向A和C工地运送当日所需的水泥，且a＞c，为使总的“吨千米数”最小，则应从 　 　原料库（填“M”或“N”）装运；若公司计划从N原料库安排一辆装有（a+b+c）吨的运输车向A，B，C三个工地运送当日所需的水泥，且a：b：c＝3：2：1，为使总的“吨千米数”最小，写出向三个工地运送水泥的顺序 　 　（按运送的先后顺序依次排列即可）． 四、解答题 17．下列个数哪些是正数，哪些是负数？哪些是正整数，哪些是负整数？哪些是正分数（小数），哪些是负分数（小数），哪些是非正整数，哪些是非负整数？ 7，-9， -301 ，31.25，-3.5，+2004，0 正数有： 负数有： 正整数有： 分数（小数）有： 非负整数有： 18．若abc≠0，则++的所有可能值是什么？ 19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图：     (1)先把“”表示在数轴上，再用“>”或“<”填空． ___________0，___________0，___________0． (2)用“<”将a、b、c、、、连接起来：___________． 20．定义新运算：对于任意有理数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：． (1)求的值； (2)若，，计算和两个运算的结果，并判断交换律在△运算中是否适用． 21．出租车司机小李某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向