第一章集合与常用逻辑用语基础复习卷2024届高三数学一轮复习

第一章集合与常用逻辑用语基础复习卷 一．选择题（共8小题） 1．已知集合A＝{x|a2﹣a＜x＜2，x∈Z}中恰有两个元素，则a的取值范围为（　　） A．[0，1] B．（0，1） C．（1，2） D．[1，2] 2．下列各式中： ①{0}∈{0，1，2}； ②{0，1，2}⊆{2，1，0}； ③∅⊆{0，1，2}； ④∅＝{0}；{0，1}＝{（0，1）}； ⑤0＝{0}． 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．集合A＝{x|x＜﹣1或x≥3}，B＝{x|ax+1≤0，a∈Z}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（　　） A．{1} B．{0，1} C．{0} D．∅ 4．已知集合A＝，，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．设集合A＝{0，1，2，3}，B＝{1，3，4}，C＝{x∈R|x2﹣3x+2＞0}，则（A∪B）∩C＝（　　） A．{3} B．{1，2} C．{1，3} D．{0，3，4} 6．x，y≠0，则“x+y＝0”是+＝﹣2”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．命题“∃x＞1，x2﹣x＞0”的否定是（　　） A．∃x≤1，x2﹣x＞0 B．∀x＞1，x2﹣x≤0 C．∃x＞1，x2﹣x≤0 D．∀x≤1，x2﹣x＞0 8．已知U＝{0，1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}，B＝{2，4，5}，则A∩（∁UB）（　　） A．{1，3，5} B．{1，3} C．{2，4，6} D．{0，2，4，6} 二．多选题（共4小题） （多选）9．已知集合A＝{2，4，a}，B＝{1，2，3}，若A⋃B＝{1，2，3，4}，则a的取值可以是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 （多选）10．下列命题正确的是（　　） A．∃x∈R，|x|＞x B．∀x∈R，x2﹣3x﹣5＞0 C．∀x∈{x|x是无理数}，x4是有理数 D．∃a，b∈R，|a﹣2|+（b+1）2≤0 （多选）11．设A为非空实数集，若对任意x，y∈A，都有x+y∈A，x﹣y∈A，且x•y∈A，则称A为封闭集．下列叙述中，正确的为（　　） A．集合A＝{﹣2，﹣1，0，1，2}为封闭集 B．集合A＝{n|n＝2k，k∈Z}为封闭集 C．封闭集一定是无限集 D．若A为封闭集，则一定有0∈A （多选）12．已知集合A＝{x|x2﹣2x+a＝0}恰有3个非空子集，则a的值可能为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 三．填空题（共4小题） 13．命题“∃x∈R，ax2+x+1＜0”为假命题，则实数a的取值范围为 　 　． 14．已知集合A＝{0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，求实数m的值　 　． 15．满足M⊂{a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7}，且M⋂{a1，a2，a4}＝{a1，a4}的集合M有 　 　个． 16．已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，B＝{1，2，4}，则（∁UB）∪A的子集个数为 　 　． 四．解答题（共6小题） 17．已知全集U＝{x|﹣6≤x≤5}，M＝{x|﹣3＜x≤2}，N＝{x|0＜x＜2}． （1）求M⋂（∁UN）； （2）若C＝{x|a≤x≤2a﹣1}且C⊆（∁UM），求a的取值范围． 18．已知集合A＝{x|x＜﹣3或x＞7}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}． （1）若（∁RA）∪B＝∁RA，求m的取值范围； （2）若（∁RA）∩B＝{x|a≤x≤b}，且b﹣a≥1，求m的取值范围． 19．已知集合A＝{x|x2+x﹣2＜0}，B＝{x|2m+1≤x≤m+3}（m∈R）． （1）当m＝﹣1时，求A⋃B，A⋂（∁RB）； （2）若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数m的取值范围． 20．已知命题P：∃x∈R，使x2﹣4x+m＝0为假命题． （1）求实数m的取值集合B； （2）设A＝{x|3a＜x＜a+4}为非空集合，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 21．已知实数集A＝{a1，a2，…，an}（n≥3），定义φ（A）＝{aiaj|ai，aj∈A，i≠j}． （1）若A＝{﹣2，0，1，2}，求φ（A）； （2）若φ（A）＝{0，﹣6，﹣8，﹣12，12，18，24}，求集合A． 22．已知命题p：∃x∈R，ax2+ax+1＝0，命题． （1）若p为真命题，求a的取值范围； （2）若“p为真命题”是“q为真命题”的必要不充分条件，求m的取值范围． 参考答案 一．选择题（共8小题） 1--8BBCDD CBB 二．多选题（共4小题） 9．AC 10．AD 11．BD