广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高二上学期数学周末卷8

广州市第八十九中学 尚学至德 敏行致远 广州市第八十九中学 2023 学年高二上周末卷 8（20231027） 姓名：___________ 班级：___________ 学号：___________ 编辑：陈瑜丹 审核：王菊华 备课组长签名： 时间：2023 年 10 月 25 日 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。 1．直线 2 2 0x y- + = 在 x轴上的截距是（ ） A．1 B． 1 C． 2 D．2 2．已知直线 1 : 3 1 0l x y   ，若直线 2l 与 1l 垂直，则 2l 的倾斜角为（ ） A．30 B．60 C．120 D．150 3．直线 l的一个方向向量为  2,1,1 ，平面 的一个法向量为  4,2,2 ，则（ ） A． //l  B． l  C． //l  或 l  D． l与 的位置关系不能判断 4．若点  1,1P 在圆 2 2 0x y x y k     的外部，则实数 k的取值范围是（ ） A．  2 ， B． 12, 2      C． 12, 2      D．  2,2 5．如图所示，在平行六面体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，M 为 1 1AC 与 i 1BD 的交点，若 AB a   = ，AD b   ， 1AA c   ，则 BM   （ ） A． 1 1 2 2 a b c     B． 1 1 2 2 a b c     B．C． 1 1 2 2 a b c      D． 1 1 2 2       a b c 6．正方体 中，M 是 1DD 的中点，O为底面 ABCD的中心，P为棱 1 1A B 上 的任意一点，则直线OP与直线 AM 所成的角为 A． 45 B．60 C．90 D．与点 P的位置有关 7．若点  1,2P 为圆 2 2 6 0x y y   的弦 AB的中点，则弦 AB所在直线的方程为（ ） A． 1 0x y   B． 2 5 0x y   C． 1 0x y   D． 2 5 0x y   8.若平面内两定点A ，B间的距离为 2，动点 P满足 3 PA PB  ，则 2 2PA PB 的最大值为（ ） A．3 3 B．7 4 3 C．8 4 3 D．16 8 3 {#{QQABSYaAogiIABAAAQhCEwXCCkAQkBGAAKoOhFAMMAABAQFABAA=}#} 广州市第八十九中学 尚学至德 敏行致远 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 9．对于直线 : 1 0l x y   ，下列说法正确的有（ ） A．直线 l过点  0,1 B．直线 l与直线 y x 垂直 C．直线 l的一个方向向量为  1,1 D．直线 l的倾斜角为 45° 10．已知直线  : 1 2 3 0l m x y m     与圆 2 2: 4 4 4 0C x y x y     ，则（ ） A．直线 l过定点  1,1 B．圆 C的半径是 4 C．直线 l与圆 C一定相交 D．圆 C的圆心到直线 l的距离的最大值是 2 11．已知 2 2( ) cos sinf x x x  ,则（ ） A．  f x 是偶函数 B．  f x 的最小正周期是 π C．  f x 图象的一个对称中心是 π ,0 4       D．  f x 上 π0, 4      单调递增 12．如图，在棱长为 2 的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，E为边 AD的中点，点 P为线段 1D B上 的动点，设 1 1D P D B ，则（ ） A．当 1 3   时，EP//平面 1AB C B．B．当 1 2   时， PE 取得最小值，其值为 2 C． PA PC 的最小值为 4 6 3 D．D．当 1C 平面 CEP时， 1 4   三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．直线 1 : 3 2 3 0l x y   与 2 6 4 1 0l x y  ： 平行，则它们的距离是 14．圆心在直线 : 2 3 0l x y   上，且经过点 3(2, )A  ， ( 2, 5)B   的圆的方程为 ． 15．已知点 ( , )M a b 在直线5 12 26 0x y  