浙江省衢州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

浙江省衢州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一．实数的运算（共1小题） 1．（2021•衢州）计算：+（）0﹣|﹣3|+2cos60°． 二．分式的加减法（共2小题） 2．（2023•衢州）（1）计算：（a+2）（a﹣2）． （2）化简：+2． 3．（2022•衢州）（1）因式分解：a2﹣1． （2）化简：+． 三．分式的化简求值（共1小题） 4．（2021•衢州）先化简，再求值：+，其中x＝1． 四．解一元一次方程（共1小题） 5．（2023•衢州）小红在解方程时，第一步出现了错误： 解：2×7x＝（4x﹣1）+1， … （1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处． （2）写出你的解答过程． 五．全等三角形的判定与性质（共1小题） 6．（2022•衢州）已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：AB＝AD． 六．切线的判定与性质（共1小题） 7．（2021•衢州）如图，在△ABC中，CA＝CB，BC与⊙A相切于点D，过点A作AC的垂线交CB的延长线于点E，交⊙A于点F，连结BF． （1）求证：BF是⊙A的切线． （2）若BE＝5，AC＝20，求EF的长． 七．扇形面积的计算（共1小题） 8．（2022•衢州）如图，C，D是以AB为直径的半圆上的两点，∠CAB＝∠DBA，连结BC，CD． （1）求证：CD∥AB． （2）若AB＝4，∠ACD＝30°，求阴影部分的面积． 八．圆的综合题（共1小题） 9．（2023•衢州）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，O为AC边上一点，连结OB．以OC为半径的半圆与AB边相切于点D，交AC边于点E． （1）求证：BC＝BD． （2）若OB＝OA，AE＝2． ①求半圆O的半径． ②求图中阴影部分的面积． 九．作图—应用与设计作图（共1小题） 10．（2022•衢州）如图，在4×4的方格纸中，点A，B在格点上．请按要求画出格点线段（线段的端点在格点上），并写出结论． （1）在图1中画一条线段垂直AB． （2）在图2中画一条线段平分AB． 一十．条形统计图（共1小题） 11．（2021•衢州）为进一步做好“光盘行动”，某校食堂推出“半份菜”服务，在试行阶段，食堂对师生满意度进行抽样调查．并将结果绘制成如下统计图（不完整）． （1）求被调查的师生人数，并补全条形统计图． （2）求扇形统计图中表示“满意”的扇形圆心角度数． （3）若该校共有师生1800名，根据抽样结果，试估计该校对食堂“半份菜”服务“很满意”或“满意”的师生总人数． 一十一．算术平均数（共1小题） 12．（2022•衢州）【新知学习】在气象学上，“入夏”由两种平均气温与22℃比较来判断： 衢州市2021年5月5日～5月14日的两种平均气温统计表（单位：℃） 2021年5月 5日 6日 7日 8日 9日 10日 11日 12日 13日 14日 （日平均气温） 20 21 22 21 24 26 25 24 25 27 （五天滑动平均气温） … … 21.6 22.8 23.6 24 24.8 25.4 … … 注：“五天滑动平均气温”指某一天及其前后各两天的日平均气温的平均数，如：5月8日＝（5月6日+5月7日+5月8日+5月9日+5月10日）＝（21+22+21+24+26）＝22.8（℃）． 已知2021年的从5月8日起首次连续五天大于或等于22℃，而5月8日对应着5月6日～5月10日，其中第一个大于或等于22℃的是5月7日，则5月7日即为我市2021年的“入夏日”． 【新知应用】已知我市2022年的“入夏日”为图中的某一天，请根据信息解决问题： （1）求2022年的5月27日． （2）写出从哪天开始，图中的连续五天都大于或等于22℃．并判断今年的“入夏日”． （3）某媒体报道：“夏天姗姗来迟，衢州2022年的春天比去年长．”你认为这样的说法正确吗？为什么？（我市2021年和2022年的入春时间分别是2月1日和2月27日） 浙江省衢州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 参考答案与试题解析 一．实数的运算（共1小题） 1．（2021•衢州）计算：+（）0﹣|﹣3|+2cos60°． 【答案】2． 【解答】解：原式＝3+1﹣3+2× ＝2． 二．分式的加减法（共2小题） 2．（2023•衢州）（1）计算：（a+2）（a﹣2）． （2）化简：+2． 【答案】（1）a2﹣4； （2）a． 【解答】解：（1）（a+2）（a﹣2） ＝a2﹣22 ＝a2﹣4； （2）+2 ＝ ＝ ＝ ＝a． 3．（2022•衢州）（1）因式分解：a2﹣1． （2）化简：+． 【答案】（1）（a+1）