四川省攀枝花市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类

四川省攀枝花市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类 一．分式的化简求值（共1小题） 1．（2023•攀枝花）已知＝2，求（+）÷的值． 二．解分式方程（共1小题） 2．（2021•攀枝花）解方程：． 三．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 3．（2023•攀枝花）如图，点A（n，6）和B（3，2）是一次函数y1＝kx+b的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象的两个交点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）当x为何值时，y1＞y2？ 四．二次函数的应用（共1小题） 4．（2022•攀枝花）第24届冬奥会（也称2022年北京冬奥会）于2022年2月4日至2月20日在中国北京举行，北京成为了历史上第一座既举办过夏奥会又举办过冬奥会的城市．冬奥会上跳台滑雪是一项极为壮观的运动．运动员经过助滑、起跳、空中飞行和着陆，整个动作连贯一致，一气呵成，如图，某运动员穿着滑雪板，经过助滑后，从倾斜角θ＝37° 的跳台A点以速度v0沿水平方向跳出，若忽略空气阻力影响，水平方向速度将保持不变．同时，由于受重力作用，运动员沿竖直方向会加速下落，因此，运动员在空中飞行的路线是抛物线的一部分，已知该运动员在B点着陆，AB＝150m．且sin37°＝0.6．忽略空气阻力，请回答下列问题： （1）求该运动员从跳出到着陆垂直下降了多少m？ （2）以A为坐标原点建立直角坐标系，求该抛物线表达式； （3）若该运动员在空中共飞行了4s，求他飞行2s后，垂直下降了多少m？ 五．二次函数综合题（共3小题） 5．（2022•攀枝花）如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴交于O（O为坐标原点），A两点，且二次函数的最小值为﹣1，点M（1，m）是其对称轴上一点，y轴上一点B（0，1）． （1）求二次函数的表达式； （2）二次函数在第四象限的图象上有一点P，连结PA，PB，设点P的横坐标为t，△PAB的面积为S，求S与t的函数关系式； （3）在二次函数图象上是否存在点N，使得以A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有符合条件的点N的坐标，若不存在，请说明理由． 6．（2023•攀枝花）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过坐标原点O，且顶点为A（2，﹣4）． （1）求抛物线的表达式； （2）设抛物线与x轴正半轴的交点为B，点P位于抛物线上且在x轴下方，连接OA、PB，若∠AOB+∠PBO＝90°，求点P的坐标． 7．（2021•攀枝花）如图，开口向上的抛物线与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且AC⊥BC，其中x1，x2是方程x2+3x﹣4＝0的两个根． （1）求点C的坐标，并求出抛物线的表达式； （2）垂直于线段BC的直线l交x轴于点D，交线段BC于点E，连接CD，求△CDE的面积的最大值及此时点D的坐标； （3）在（2）的结论下，抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PDE是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 六．四边形综合题（共1小题） 8．（2021•攀枝花）如图，在直角梯形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝12，BC＝14，AD＝9，线段BC上的点P从点B运动到点C，∠ADP的角平分线DQ交以DP为直径的圆M于点Q，连接PQ． （1）当点P不与点B重合时，求证：PQ平分∠BPD； （2）当圆M与直角梯形ABCD的边相切时，请直接写出此时BP的长度； （3）动点P从点B出发，运动到点C停止，求点Q所经过的路程． 七．切线的判定（共1小题） 9．（2023•攀枝花）如图，AB为⊙O的直径，如果圆上的点D恰使∠ADC＝∠B，求证：直线CD与⊙O相切． 八．几何变换综合题（共1小题） 10．（2023•攀枝花）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝2AC＝8，△ABC沿BC方向向左平移得到△DCE，A、C对应点分别是D、E．点F是线段BE上的一个动点，连接AF，将线段AF绕点A逆时针旋转至线段AG，使得∠BAD＝∠FAG，连接FG． （1）当点F与点C重合时，求FG的长； （2）如图2，连接BG、DF．在点F的运动过程中： ①BG和DF是否总是相等？若是，请你证明；若不是，请说明理由； ②当BF的长为多少时，△ABG能构成等腰三角形？ 九．解直角三角形（共1小题） 11．（2021•攀枝花）如图，AB为⊙O的直径，C为BA延长线上一点，D为⊙O上一点，OF⊥AD于点E，交CD于点F，且∠ADC＝∠AOF． （1）求证：CD与⊙O相切于点D； （2）若sin∠C＝，BD＝12，求EF的长． 四川省攀枝花市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类 参考答案与试题解析 一．分式的化简求值（共1小题）