四川省攀枝花市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

四川省攀枝花市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类 一．解一元一次不等式（共1小题） 1．（2022•攀枝花）解不等式：（x﹣3）＜﹣2x． 二．解一元一次不等式组（共1小题） 2．（2023•攀枝花）解不等式组：． 三．一次函数综合题（共1小题） 3．（2022•攀枝花）如图，直线y＝x+6分别与x轴、y轴交于点A、B，点C为线段AB上一动点（不与A、B重合），以C为顶点作∠OCD＝∠OAB，射线CD交线段OB于点D，将射线OC绕点O顺时针旋转90°交射线CD于点E，连结BE． （1）证明：＝；（用图1） （2）当△BDE为直角三角形时，求DE的长度；（用图2） （3）点A关于射线OC的对称点为F，求BF的最小值．（用图3） 四．反比例函数与一次函数的交点问题（共2小题） 4．（2022•攀枝花）如图，一次函数y＝x﹣2的图象与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，求△OAB的面积． 5．（2021•攀枝花）在直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝的图象在第一、三象限分别交于A、B两点，已知B点的纵坐标是﹣2． （1）写出点A的坐标，并求反比例函数的表达式； （2）将直线y＝x沿y轴向上平移5个单位后得到直线l，l与反比例函数图象在第一象限内交于点C，与y轴交于点D． （ⅰ）S△ABC　 　S△ABD；（请用“＜”或“＝”或“＞”填空） （ⅱ）求△ABC的面积． 五．勾股定理的证明（共1小题） 6．（2021•攀枝花）如图是“弦图”的示意图，“弦图”最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，它标志着中国古代的数学成就．它由4个全等的直角三角形与一个小正方形组成，恰好拼成一个大正方形，每个直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c．请你运用此图形证明勾股定理：a2+b2＝c2． 六．多边形内角与外角（共1小题） 7．（2022•攀枝花）同学们在探索“多边形的内角和”时，利用了“三角形的内角和”．请你在不直接运用结论“n边形的内角和为（n﹣2）•180°”计算的条件下，利用“一个三角形的内角和等于180°”，结合图形说明：五边形ABCDE的内角和为540°． 七．切线的性质（共1小题） 8．（2022•攀枝花）如图，⊙O的直径AB垂直于弦DC于点F，点P在AB的延长线上，CP与⊙O相切于点C． （1）求证：∠PCB＝∠PAD； （2）若⊙O的直径为4，弦DC平分半径OB，求：图中阴影部分的面积． 八．相似三角形的应用（共1小题） 9．（2023•攀枝花）拜寺口双塔，分为东西两塔，位于宁夏回族自治区银川市贺兰县拜寺口内，是保存最为完整的西夏佛塔，已有近1000年历史，是中国佛塔建筑史上不可多得的艺术珍品．某数学兴趣小组决定采用我国古代数学家赵爽利用影子对物体进行测量的原理，来测量东塔的高度．东塔的高度为AB，选取与塔底B在同一水平地面上的E、G两点，分别垂直地面竖立两根高为1.5m的标杆EF和GH，两标杆间隔EG为46m，并且东塔AB、标杆EF和GH在同一竖直平面内．从标杆EF后退2m到D处（即ED＝2m），从D处观察A点，A、F、D在一直线上；从标杆GH后退4m到C处（即CG＝4m），从C处观察A点，A、H、C三点也在一直线上，且B、E、D、G、C在同一直线上，请你根据以上测量数据，帮助兴趣小组求出东塔AB的高度． 九．解直角三角形的应用-仰角俯角问题（共1小题） 10．（2021•攀枝花）钓鱼岛及其附属岛屿是中国的固有领土，神圣不可侵犯！自2021年2月1日起，旨在维护国家主权、更好履行海警机构职责的《中华人民共和国海警法》正式实施．中国海警在钓鱼岛海域开展巡航执法活动，是中方依法维护主权的正当举措．如图是钓鱼岛其中一个岛礁，若某测量船在海面上的点D处测得与斜坡AC坡脚点C的距离为140米，测得岛礁顶端A的仰角为30.96°，以及该斜坡AC的坡度i＝，求该岛礁的高（即点A到海平面的铅垂高度）．（结果保留整数） （参考数据：sin30.96°≈0.51，cos30.96°≈0.85，tan30.96°≈0.60） 一十．条形统计图（共2小题） 11．（2022•攀枝花）为提高学生阅读兴趣，培养良好阅读习惯，2021年3月31日，教育部印发了《中小学生课外读物进校园管理办法》的通知．某学校根据通知精神，积极优化校园阅读环境，推动书香校园建设，开展了“爱读书、读好书、善读书”主题活动，随机抽取部分学生同时进行“你最喜欢的课外读物”（只能选一项）和“你每周课外阅读的时间”两项问卷调查，并绘制成如图1，图2的统计图．图1中A代表“喜欢人文类”的人数，B代表“喜欢社会类”的人数，C代表“喜欢科学类”的人数，D代表“喜欢艺术类”的人数．已知A为56人，且对应扇形圆心角的度数为1