河北省石家庄市裕华区外国语教育集团2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

2022年11月石家庄市43中初二数学期中卷 一、选择题（本大题有16个小恩，每小题3分，共48分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的) 1,下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的及 .. 4 2.9的算术平方根是 A.3 B.-3 C.3 D.9 3,者分式有意义，则x的取值范围是 A.x≠1 B,x≠-1 C.x≠0 D.x>1 4.下列实数是无理数的是 A.-2 B.0 c D.5 5.约分号的结果是 A.1 B.3y2 D寺 6.如图1，点P是∠BAC的平分线AD上一点，.PE⊥AC于点E,已知PE=10, 则点P到AB的距离是 A.15 B.12 c.5 图1 D.10 1.分式一与高的最商公分母是 A.2(x-1) B.-1 C.x-1 D.2(x-102 8.用四舍五入法取近似值，将数0.158精确到0.01的结果是 A.0.15 B.0.16 c.0.1 D.02 9.下列各式从左到右变形正确的是 A号#号 aa B.6 c台需m0) 器号 D. 10.如图2，BC=4,△BCE的周长为9，AB的垂直平分线DE交AC于点E, 垂足为D,则AC= A.6 B.5 C.4 D.9 3x 则M等于 图2 x+y 3x c 12.如图3，若△ABC与△AiBC关于直线MN对称，BB1交MN于点O,则下 列说法不一定正确的是 A.AC=AC B.BO=B1O C.AB∥B1C D.CC⊥W 图3 1日第分式访现名3产2时，去分母变形为 A.2+x=2(3-x) B.2-x=2(x-3) C.2+x=2x-3 D.2+x=2(x-3) 14.下列各式中，正确的是 A.-125=-5 B.25=5 C.√25=5 D.-5y=-5 15.如图4，在数轴上，表示无理数5+2的点位于 A.点M-点N之间 上4NP9R, B.点N-点P之间 -101234 C.点P-点g之间 图4 D.点Q~点R之间 16.观察下列尺规作图的痕迹： ① ② 其中，能够说明AB>AC的是 A.①② B.①④ C.②④ D.③④ 二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分.把答案写在题中横线 上) 17.5-√3的相反数是 18.如图5中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接 而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区 域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成 的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加 图5 在处（填写区域对应的序号）. 19.汽车以a千米/时的速度从甲地开往乙地，已知甲、乙两地相距120千米， 则汽车从甲地到乙地用 小时」 20.(1)如图61，△ABC中，AB=AC,∠BAC=140°，边AB、AC的垂直平 分线交BC于点P、Q.则∠PAQ的度数是 图61 图6-2 (2)如图6-2，△MBC中，AB>AC,且90°<∠BAC<180°，边AB、AC的 垂直平分线交BC于点P、. ①若∠BAC=140°，则∠PA2=—: ②若∠BAC=a,则∠PAQ=_ °（用含有α的代数式表示） 三、解答题（共60分） 21.(本题6分)如图，在由小正方形组成的网格中，△MBC的顶点小B、C都 在格点上，按下列要求画图. (1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于直线1成轴对称： (2)在直线1上找一点P,使点P到点4小、B的距离之和最短， 22.(本题16分，每小题4分) 计算：(1)583a6 2x+3x+2 6a'b c (2) x+1+1 (3) 2 x-1x+2 (4)a-2d2-4 a+3a+6a+9 23.(本题8分，每小题4分) 解方程：（1)x3-27=0: 3-x 24.(本题6分) 证明：三角形三条边的垂直平分线相交于一点。 已知：如图8，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，垂足分别 为点E、F,两线相交于点P. 求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P. 证明：P是AB边的垂直平分线上的一点， :.PB= ,P是BC边的垂直平分线上的一点， ..PB= = 图8 ∴P在AC边的 上 ∴，AB、BC、AC的垂直平分线相交于点一 25.:(本题8分) 先化，再球值品+品异， 其中a的值为V5的整数部分. 26.(本题8分) 列方程解应用题： 在我校“喜迎二十大，欢度国庆节”的活动中，计划用500元购买某种 爱国主义读本，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了 5本，求该爱国主义读本原价每本多少元？ 27.(本题8分) 如图9-1至图92，点A为射线OM上一定点，点P、Q是直线ON上 的两动点，点2在点P的右侧，且P2=OA,点B为∠MON的平分线OF 所在直线上一动点，BA=BP. 探究一若P2在射线ON上，∠ABP与∠MON互补： (1)∠BAO+∠B