精品解析：江苏省盐城市盐城外国语、射阳外国语和射阳二中2023-2024学年九年级上学期第一次素质测评数学试题

2023秋第一次素质测评 初三数学试卷 （考试时间：120分钟，卷面分：150分） 一、选择题．（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（　　） A. 3℃ B. 8℃ C. 11℃ D. 17℃ 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，则 （ ） A. B. C. D. 4. 如图，，若，，则DE等于（　　） A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 5. 下列选项中，能使关于x一元二次方程ax2﹣4x+c=0一定有实数根的是（　　） A. a＞0 B. a=0 C. c＞0 D. c=0 6. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ） A B. C. D. 7. 已知抛物线，下列结论错误的是（　　） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与x轴没有交点 C. 抛物线的顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而增大 8. 有一列按规律排列的数：20233202202332022023320220233202……，从左边第1个数开始将各位数字相加，加到第___________个数字时，所得的和等于2023．（　　） A. 1156 B. 1157 C. 1158 D. 1154 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是______． 10. 因式分解：_____． 11. 地球赤道的周长约是，还原这个数据为___________m． 12. 五边形的外角和等于_______度． 13. 已知圆的半径为2cm，90°圆心角所对的弧长为______cm． 14. 已知关于的一元二次方程的一个根是，则______． 15. 如图，点O是矩形的对角线的中点，交于点M，若，，则的长为___________． 16. 如图，点A在双曲线的第一象限的图像上，垂直于y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且，点E在线段上，且，点D为的中点，若的面积为3，则k值为___________． 三、解答题（本大题共11小题，共102分）． 17. 计算： 18. 解方程： 19. 先化简，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值． 20. 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下： 与标准质量的差值（千克） 筐数 1 4 2 3 2 8 （1）填空：20筐白菜中每筐白菜质量与标准质量差值的众数是___________，中位数是___________； （2）求这20筐白菜的平均重量． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AC＝2，以点B为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D；以点A为圆心AD长为半径画弧，交AC于点E，保留作图痕迹，并求的值． 22. 已知抛物线：． （1）请写出抛物线对称轴：直线___________； （2）时，将该抛物线沿x轴翻折，得到新的抛物线对应的函数表达式是___________； （3）若抛物线的顶点在x轴上，求a的值． 23. 今年的中秋国庆节，处处洋溢着假期的欢乐氛围．某学校要举行“我为盐城美景代言”的宣讲活动，主要介绍盐城的重点景区，已知学校给定了4个极具特色的主题：A．荷兰花海，B．大纵湖，C．大洋湾，D．安徒生童话乐园，参加的选手从这四个主题中随机抽取一个进行宣讲，小明和小红都参加了这项活动． （1）小明抽中D主题的概率是___________； （2）请用列表法或树状图法中的一种方法，求小明和小红抽中同一个主题的概率． 24. 为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩．如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长．（结果精确到米；参考数据：，，） 25. 如图，在中，，点O为边上一点，以为半径与相切于点D，分别交，边于点E，F． （1）求证：平分； （2）若，，求的半径． 26. 为增强民众生活幸福感，县政府大力推进老旧小区改造工程．电厂小区新建一小型活动广场，计划在的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元/）与种植面积x（）之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/． （1）当时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； （2）当甲种花卉种植面积不少于，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的倍时． ①求出x的取值范围； ②如何分