精品解析：陕西省西安市第二中学2023-2024学年高三上学期第四次考试数学试题

2023—2024学年度第一学期高三第四次考试 数学（理科）试题 考试时间：90分钟 命题人：宁静 注意事项：1.答题前请填写好自己的姓名、班级、考号等信息；2.请将正确答案填写在答题卡上. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在复平面内，复数对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知等差数列的前项和为，若，，则取最大值时的值为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 4. 若满足，则（ ） A. 等边三角形 B. 有一个内角为的直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 有一个内角为的等腰三角形 5. 已知：，；：，，则真命题是（ ） A. B. C. D. 6. 已知数列的前项和为，，，则（ ） A. 12 B. C. D. 7. 已知方程的两根分别为，，则（ ） A. B. C. D. 8. 设为等差数列{an}的前n项和，若，则（　　） A. B. C. D. 9. 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如将一定数目的点在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数．如图所示，三角形数，，，……在这个自然数中三角形数的个数是（    ） A. B. C. D. 10. 已知函数在区间上的值域为，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 11. 若，则（ ） A. 或 B. 或 C. D. 12. 已知实数等比数列的前n项和为，则下列结论一定成立的是 A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则＞0 D. 若，则＞0 13. 艺术家们常用正多边形来设计漂亮的图案，我国国旗上五颗耀眼的正五角星就是源于正五边形，正五角星是将正五边形的任意两个不相邻的顶点用线段连接，并去掉正五边形的边后得到的图形，它的中心就是这个正五边形的中心.如图，设O是正五边形ABCDE的中心，则下列关系错误的是（ ） A. B. C. D. 14. 等比数列的公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ） A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件 B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 15. 函数的图象在点处的切线方程为（ ） A B. C. D. 16. 林业部门规定：树龄500年以上的古树为一级，树龄300~500年之间的古树为二级，树龄100~299年的古树为三级，树龄低于100年不称为古树．林业工作者为研究树木年龄，多用年轮推测法，先用树木测量生长锥在树干上打孔，抽取一段树干计算年轮个数，由经验知树干截面近似圆形，年轮宽度依次构成等差数列．现为了评估某棵大树的级别，特测量数据如下：树干周长为3.14米，靠近树芯的第5个年轮宽度为0.4cm，靠近树皮的第5个年轮宽度为0.2cm，则估计该大树属于（ ） A. 一级 B. 二级 C. 三级 D. 不是古树 17. 若函数在上单调，且满足，则（ ） A. B. C. D. 18. 已知向量，，若，则的值是（ ） A. B. C. D. 19. 在中，角的对边分别为，面积为，若，且，则（ ） A. B. C. D. 20. 已知定义在上的函数，，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 21. 已知函数的图象如图所示，则可以为 A. B. C D. 22. 已知数列的前项和为，，则（ ） A. B. 0 C. D. 23. 定义在上的函数满足，且时，.若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 24. （理）已知与均为单位向量，其夹角为，则命题是命题的 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分且必要条件 D. 非充分且非必要条件 25. 已知：定义在上的可导函数的图象关于点对称的充要条件是导函数的图象关于直线对称.任给实数，满足，，则 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 26. 已知函数，定义域为，且对，，当时都有恒成立，则实数的取值范围为 A B. C. D. 27. 已知数列的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为（ ） A. 32 B. 33 C. 44 D. 45 28. 已知定义在上的连续可导函数无极值，且，若在上与函数的单调性相同，则实数的取值范围是 A. B. C D. 29. 已知，函数在区间内没有最值，给出下列四个结论： ①在上单调递增； ② ③在上没有零点