2023-2024学年九年级上学期人教版数学期中复习训练

期中复习训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（　　） A．5，﹣1 B．5，4 C．5，﹣4 D．5，1 3.若关于的一元二次方程 的一个根是2，则的值为（     ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．已知抛物线的解析式是，则该抛物线的顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．设是一元二次方程的两根，则（ ） A． B．2 C．3 D． 6．已知一个二次函数图象经过P1（﹣3，y1），P2（﹣1，y2），P3（1，y3），P4（3，y4），其中y2＜y3＝y4，则y1，y2，y3中最值情况是（　　） A．y1最小，y3最大 B．y2最小，y1最大 C．y2最小，y3最大 D．无法判断 7.李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物 件，若设有 人参加聚会，根据题意可列出方程为 A． B． C． D． 8．如图，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，则CD的长为（    ） A．1 B． C．2 D． 9．已知二次函数与轴的一个交点为，其部分图像如图所示，有下列5个结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，某幢建筑物从2.25米高的窗口用水管向外喷水，喷的水流呈抛物线型(抛物线所在平面与墙面垂直)，如果抛物线的最高点离墙1米，离地面3米，则水流下落点离墙的距离是(   ) A．2.5米 B．3米 C．3.5米 D．4米 二、填空题(每题3分，共18分) 11．当m＝　 　时，方程（m+1）x|m﹣1|+2x﹣3＝0为一元二次方程． 12.一元二次方程 ，若有一个根为 ，则 ；如果 ，则有一根为 ． 13．二次函数y＝（x﹣2）2+8的最小值是　 　． 14．已知二次函数，当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小，当时，y的值是____________． 15．如图，点E为正方形ABCD外一点，∠AEB＝90°，将Rt△ABE绕A点逆时针方向旋转90°得到△ADF，DF的延长线交BE于H点，若BH＝7，BC＝13，则DH＝_____． 16．如图，点A（0，1），平行于x轴的直线AC分别交抛物线与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交于点D，直线DE∥AC，交于点E，则DE＝________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 (1)x（x－3）＝－（x－3） (2)x2＋4x－3＝0 18.已知关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-4=0 (1)当m为何值时，方程有两个不相等的实数根? (2)若边长为5的菱形的两条对角线的长分别为方程两根的2倍，求m的值. 19.有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感． (1).求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2).如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？ 20.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上． （1）将向右平移5个单位得到，画出； （2）将（1）中的绕点C1逆时针旋转得到，画出． 21．某商品的进价为每件50元，当售价为每件70元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，经市场调查：在确保盈利的前提下，每降价1元，每星期可多卖出20件， （1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数关系式； （2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，D是BC的中点．在射线AD上任意取一点P，连接PB．将线段PB绕点P逆时针方向旋转80°，点B的对应点是点E，连接BE、CE． （1）如图1，当点E落在射线AD上时， ①∠BEP＝　 　°； ②直线CE与直线AB的位置关系是　 　． （2）如图2，当点E落在射线AD的左侧时，试判断直线CE与直线AB的位置关系，并证明你的结论． 23．综合与探究：如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．    (1)求点的坐标； (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得的值最小．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由； (3)是抛物线上异于点的动点，若的面积与的面积相等，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$