精品解析：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高一上学期10月检测数学试题

高一数学检测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确案填涂在答题纸上的相应位置.） 1. 设集合， A. B. C. D. 2. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 3. 下列函数中，在区间是增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 命题“对任意x∈R，都有x2≥0”的否定为（　　） A. 对任意x∈R，都有x2＜0 B. 不存x∈R，都有x2＜0 C. 存x0∈R，使得x02≥0 D. 存在x0∈R，使得x02＜0 5. 已知函数的图象是两条线段（如图所示，不含端点），则（　　）. A. B. C. D. 6. 已知a，b是实数，则“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设是定义在上的奇函数，当时，，则（       ） A B. C. D. 8. 下图是王老师锻炼时所走的离家距离（S）与行走时间（t）之间的函数关系图，若用黑点表示王老师家的位置，则王老师行走的路线可能是（ ） A. B. C. D. 9. 已知两个函数和的定义域和值域都是集合，其定义如下表： 1 2 3 1 2 3 2 1 3 3 2 1 则方程的解集为（ ） A. B. C. D. 10. 已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，，则实（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.请把结果填在答题纸上的相应位置.） 11. 函数的定义域是_____. 12. 设，均为正数，则的最小值为_____________． 13. 若函数在区间上不是单调函数，那么实数取值范围是__________. 14. 李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%． ①当x=10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元； ②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x的最大值为__________． 15. 函数，若存在，使得，则的取值范围是___________. 三、解答题（本大题共6小题，共85分，解答应写出文字说明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸上的相应位置.） 16. 已知函数， （1）求的单调区间； （2）求在区间上的最大值和最小值. 17. 已知关于x的一元二次方程. (1)若方程有实数根，求实数k的取值范围； (2)如果k是满足(1)的最大整数，且方程的根是一元二次方程的一个根，求m的值及这个方程的另一个根. 18. 设全集是实数集，，. （1）当时，求和； （2）若，求实数的取值范围． 19. 已知二次函数． （1）已知的解集为，求实数b，c的值； （2）已知，设是关于x的方程的两根，且，求实数b的值． 20. 已知函数. （1）判断函数的奇偶性； （2）指出该函数在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明； （3）已知函数，当时，的取值范围是，求实数取值范围.(只需写出答案) 21. 已知为实数，用表示不超过的最大整数. （1）若函数，求值； （2）若函数，求的值域； （3）若存在且，使得，则称函数是函数，若函数 是函数，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学检测试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确案填涂在答题纸上的相应位置.） 1. 设集合， A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：依题意. 考点：集合的运算 2. 下列各组函数是同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据同一函数的概念求解判断. 【详解】对于A中，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域不同，所以不是同一函数； 对于B中，函数和的对应法则不同，所以不是同一函数； 对于C中，函数的定义域为，函数的定义域为，两函数的定义域不同，所以不是同一函数； 对于D中，函数与的定义域都是，且对应法则相同，所以是同一函数. 故选：D. 3. 下列函数中，在区间是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解