精品解析：福建省莆田市砺成中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年上学期七年级第一次月考考试 数学试题 考试时间：120分l满分：150分 一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分． 1. 的倒数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，数轴上的两个点分别表示数和，则可以是（ ） A. B. C. 1 D. 2 3. 下列运算结果最大的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面两个数互为相反数是（ ） A. 与 B. 和 C. 和 D. 与 5. 已知，，且；，则的值等于（ ） A 7 B. 3 C. D. 6. 下列四组数中，其中每组三个都不是负数的是（ ） ①2，，；②，，0；③，，；④，，0 A. ①、② B. ①、③ C. ②、④ D. ③、④ 7. 在检测一批足球时，随机抽取4个足球进行检测，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重角度看，检测的4个足球中最接近标准质量的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知：点A和点B都在同一数轴上，点A表示-2，点B和点A相距5个单位长度，则点B表示的数是（ ） A. 3 B. -7 C. -7或3 D. 7或-3 9. 若，，且，则的值一定是（ ） A. 正数 B. 负数 C. 0 D. 非负数 10. 如图所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（　　） A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 在数学知识抢答赛中，如果用分表示得10分，那么扣20分表示为__________． 12. 式子－5+（－2）－（－4）－（+6）写成省略括号的和的形式是_____________________． 13. 用“＞”“＜”或“＝”填空： （1）_______ （2）______－[＋（－0.75）] 14. 大于的所有负整数的和为______． 15. 若，则______． 16. 定义一种正整数的“T”运算：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，用连续除以2，直到结果为奇数停止，并且运算重复进行．例如，当时，运算过程如下： 若，则第2023次“T”运算的结果是______． 三、解答题：本大题共9小题，共86分．解答写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 把下列各数分别填在相应的集合里： ，，0，，，，，， （1）正数集合：｛ ｝； （2）负数集合：｛ ｝； （3）非负整数集合：｛ ｝． 18. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 19 用简便方法计算： （1）； （2）． 20. 在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数． ，0，，， 21. 为增强同学们身体素质，某校举行一分钟仰卧起坐强化训练活动，某小组10名学生的一分钟仰卧起坐成绩以50次为准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，记录如下（单位：次）：﹣2，2，0，0，4，﹣3，﹣1，6，2，10． （1）本小组中最好成绩与最差成绩相差多少？ （2）学校规定，小组的平均成绩达到51次及以上，可评为“优秀小组”，请你通过计算判断这个小组是否为“优秀小组”？ 22. 请你先认真阅读材料： 计算 解：原式倒数是 ＝ ＝×（﹣30）﹣×（﹣30）+×（﹣30）﹣×（﹣30） ＝﹣20﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣12） ＝﹣20+3﹣5+12 ＝﹣10 故原式等于﹣ 再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：． 23. 在数轴上，a，b，c对应的数如图所示，． （1）确定符号：a______0，b______0，c______0，______0，______0； （2）化简：． 24. 在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：． （1）______； （2）求的值． 25. 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形进行完美地结合，研究数轴我们发现了很多重要的规律，例如：数轴上点M、点N表示的数分别为m、n，则M、N两点之间的距离，线段的中点表示的数为，如图，数轴上点M表示的数为，点N表示的数为3． （1）直接写出：线段的长度是_____，线段的中点表示的数为______； （2）x表示数轴上任意一个有理数，利用数轴探究下列问题， 直接回答：，则______，有最小值是______； （3）点S在数轴上对应的数为x，且x是方程的解，动点P在数轴上运动，若存在某个位置使得，