2023-2024学年人教版九年级数学上册期中提升训练

期中提升训练2023-2024年度人教版九年级上册 一、选择题(每题3分，共30分) 1.观察下列四个图形，中心对称图形是（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2＝－2x的解是（　　） A．x1＝x2＝0 B．x1＝x2＝2 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2 3.用因式分解法解一元二次方程 ，变形后正确的是 A． B． C． D． 4．抛物线y＝2（x+3）2﹣1的顶点坐标是（　　） A．（3，﹣1） B．（﹣3，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，1） 5.一个等腰三角形的两条边长分别是方程的两根，则该等腰三角形的周长是(    ) A. B. C. D. 或 6.方程的两根为，则等于（       ） A．4 B．－4 C．3 D．－3 7．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   8．如图，与都是等边三角形，连接，若将绕点C顺时针旋转，当点A、C、E在同一条直线上时，线段的长为（       ） A． B． C．或 D．或 9．已知二次函数的图象如图所示，则下列结论：①；②；③；④，其中结论正确的个数为（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 10．如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=3m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面4m，P距抛物线对称轴1m，则为使水不落到池外，水池半径最小为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．3 二、填空题(每题3分，共18分) 11．一元二次方程3x（x﹣3）＝2x2﹣1化为一般形式为_____． 12．若a是方程x2+x﹣1＝0的根，则代数式2022﹣3a2﹣3a的值是 　 　． 13．当时，二次函数的最小值为 ． 14．若，在抛物线上，则m的值为 ． 15．如图，在平面内将Rt△ABC绕直角顶点C逆时针旋转90°到Rt△EFC，若AB=，BC=1，则BE的长为______． 16．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴正半轴上，顶点在轴正半轴上，若抛物线经过点，则的值为________． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2﹣4x﹣3＝0； （2）（x+2）2＝3（x+2）． 18.已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． (1) 求 的取值范围； (2) 若 为正整数，求方程的根． 19．有一个人患了流感，经过两轮传染后有若干人被传染上流感．假设在每轮的传染中平均一个人传染了个人． （1）第二轮被传染上流感人数是______；（用含的代数式表示） （2）在进入第二轮传染之前，如果有名患者被及时隔离（未治愈），经过两轮传染后是否会有人患病的情况发生，并说明理由． 20.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）． （1）请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2． （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标． 21．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件． (1)若降价3元，则平均每天销售数量为件： (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大？ 22．如图，正方形ABCD中，，绕点A顺时针旋转，它的两边分别交BC、DC（或它们的延长线）于点M、N． (1)如图1，求证：； (2)当，时，求的面积； (3)当绕点A旋转到如图2位置时，线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想并证明． 23.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图像交x轴于A（-2，0），B（1，0），交y轴于C（0，2）； （1）求二次函数的解析式； （2）连接AC，在直线AC上方的抛物线上是否存在点N，使△NAC的面积最大，若存在，求出这个最大值及此时点N的坐标，若不存在，说明理由． （3）若点M在x轴上，是否存在点M，使以B、C、M为顶点的三角形是等腰三角形，若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$